Prova dels signes de Wilcoxon

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La prova dels signes de Wilcoxon és un mètode d'estadística no paramètrica, alternatiu a la prova t de Student, que compara el rang mitjà de dues mostres relacionades per a determinar si existeixen diferències entre elles. La prova rep el nom per Frank Wilcoxon (1892–1965) que, en un article, la proposava juntament amb la prova rank-sum test for two independent samples [1]

La prova de Wilcoxon s'aplica al cas de les distribucions contínues simètriques. Sota aquesta condició, la mitjana és igual a la mediana i el procediment pot emprar-se en provar la hipòtesi nul·la que U=Uo.

Plantejament[modifica | modifica el codi]

Suposa que hi ha dues mostres de n parelles d'observacions. Sigui una observació inicial i una altra final.

Suposicions
  1. Sigui per a 'i=1,...,n'. Les diferències es pressuposen independents.
  2. Cada prové d'una població contínua (no han de ser necessàriament idèntiques) i simètriques respecte a una mediana comuna .
Mètode

La hipòtesi nul·la és : . L'estadístic és calculat després d'ordenar els valors absoluts ,...,. L'ordre de cada ve donat per . Representat per on és un indicador de funció. L'estadístic de la prova dels signes de Wilcoxon, , es defineix com,

Se sol usar per a comparar les diferències entre dues mostres de dades preses abans i després del tractament, el valor central de les quals s'espera que sigui zero. Les diferències iguals a zero són eliminades i el valor absolut de les desviacions respecte al valor central són ordenades de menor a major. A les dades idèntiques se'ls assigna el lloc mitjà en la sèrie. La suma dels rangs es fa per separat per als signes positius i els negatius. S representa la menor d'aqueixes dues sumes. Comparem S amb el valor proporcionat per les taules estadístiques a l'efecte per a determinar si rebutgem o no la hipòtesi nul·la, segons el nivell de significació elegit.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Wilcoxon, Frank (en anglès) Biometrics, 1945, pàg. 80-83.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Viquipèdia. Traducció de l'article en castellà, al seu torn traduït de l'anglès.