Sagita (geometria)

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Esquema d'una arc de circumferència.c: corda; f: sagita; s: arc, d: apotema

En geometria, la fletxa o sagita d'un arc circular és la distància des del centre de l'arc al centre de la corda.[1] Aquest concepte s'empra sovint en arquitectura per obtenir l'arc necessari per cobrir una obertura i en òptica on s'empra per trobar la profunditat d'un mirall esfèric o una lent.

Expressions[modifica]

En les següents expressions, es refereix a la fletxa, al radi de la circumferència, a la corda de l'arc i a la distància des del centre de la circumferència fins a la corda.

La fletxa es defineix com:

Aplicant el Teorema de Pitàgores, la fletxa es pot calcular com:

La fletxa també es pot calcular emprant la funció versinus. Sigui l'angle que defineix l'arc,

O de forma alternativa:

Quan la fletxa és petita en comparació del radi es pot aproximar de la següent forma:[2]

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  1. de Jesús Landaverde, Felipe. Geometría. Editorial Progreso, 1977, p. 93. 
  2. Woodward, Ernest. Research & Education. Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver, 1978, p. 359. ISBN 9780878915101.