Tensió superficial

	En altres projectes de Wikimedia:
Commons	Commons (Galeria)
Commons	Commons (Categoria)

La superfície de qualsevol líquid es comporta com si sobre aquesta existís una membrana de tensió. L'home coneix aquest fenomen com a tensió superficial, i se sol representar amb la lletra γ. La tensió superficial és una manifestació de les forces intermoleculars a l'interior dels líquids. Les seves unitats són N·m^-1=J·m^-2 (en el Sistema Internacional).^[1] La tensió superficial d'un líquid és la quantitat d'energia necessària per a augmentar la seva superfície per unitat d'àrea.^[2]

En les interfases líquid-aire, la tensió superficial resulta de la major atracció de les molècules del líquid entre si (a causa de la cohesió) que cap a les molècules de l'aire (a causa de l'adhesió).^[3]

Hi ha dos mecanismes principals en joc. Un és una força cap a dins sobre les molècules superficials que fa que el líquid es contregui.^[4]^[5] La segona és una força tangencial paral·lela a la superfície del líquid.^[5] Aquesta força tangencial es coneix generalment com a tensió superficial. L'efecte net és que el líquid es comporta com si la seva superfície estigués coberta per una membrana elàstica estirada. Però aquesta analogia no ha de portar-se massa lluny, ja que la tensió en una membrana elàstica depèn de la quantitat de deformació de la membrana, mentre que la tensió superficial és una propietat inherent a la interfície líquid-aire o líquid-vapor.^[6]

A causa de l'atracció relativament alta de les molècules d'aigua entre si a través d'una xarxa d'enllaços d'hidrogen, l'aigua té una tensió superficial més alta (72,8 mil·linewtons (mN) per metre a 20 °C) que la majoria dels altres líquids. La tensió superficial és un factor important en el fenomen de capil·laritat.

La tensió superficial té la dimensió de força per unitat de longitud, o d'energia per unitat de àrea.^[6] Totes dues són equivalents, però en referir-se a l'energia per unitat d'àrea, és comuna utilitzar el terme energia superficial, que és un terme més general en el sentit que s'aplica també als sòlids.

Causa

La tensió superficial es deu al fet que les forces que afecten cada molècula són diferents de l'interior del líquid i en la superfície. Així, en el si d'un líquid cada molècula està sotmesa a forces d'atracció que en mitjana s'anul·len. Això permet que la molècula tingui una energia bastant baixa. No obstant això, en la superfície hi ha una força neta cap a l'interior del líquid. Rigorosament, si en l'exterior del líquid es té un gas, existirà una mínima força atractiva cap a l'exterior, encara que en la realitat aquesta força és menyspreable a causa de la gran diferència de densitats entre el líquid i gas.

Una altra manera de veure-ho és que una molècula en contacte amb la seva veïna està en un estat menor d'energia que si no estigués en contacte amb aquesta veïna. Les molècules interiors tenen totes les molècules veïnes que podrien tenir, però les partícules del contorn tenen menys partícules veïnes que les interiors, i per això tenen un estat més alt d'energia. Per al líquid, el fet de disminuir el seu estat energètic és minimitzar el nombre de partícules en la seva superfície.^[7]

Diagrama de forces entre dues molècules d'un líquid.

Energèticament, les molècules situades en la superfície tenen una energia més elevada faig una mitjana que les situades a l'interior, per tant, la tendència del sistema serà disminuir l'energia total, i això s'aconsegueix disminuint el nombre de molècules situades en la superfície, d'aquí la reducció d'àrea fins al mínim possible.

Com a resultat de minimitzar la superfície, aquesta assumirà la forma més suau que pugui, ja que està provat matemàticament que les superfícies minimitzen l'àrea per l'equació d'Euler-Lagrange. D'aquesta manera el líquid intentarà reduir qualsevol curvatura en la seva superfície per a disminuir el seu estat d'energia de la mateixa forma que una pilota cau a terra per a disminuir el seu potencial gravitacional.

Propietats

La tensió superficial és una manifestació de les forces intermoleculars a l'interior dels líquids. A l'interior d'un líquid una molècula és atreta per totes les altres que l'envolten (forces de cohesió), de manera que l'efecte total és nul (el radi d'acció de les forces moleculars és relativament petit, abasta les molècules veïnes més properes), però en la superfície les forces que atrauen les molècules cap avall no poden ser neutralitzades per les molècules superiors perquè no existeixen. A causa d'aquest fet els líquids tendeixen sempre a presentar la menor superfície lliure possible, d'aquí que un líquid, en absència de gravetat, adopti la forma esfèrica, que és la que té menor relació àrea/volum (com una gota d'aigua). Aquest efecte permet a alguns insectes, com el sabater (Hydrometra Stagnarum), desplaçar-se per la superfície de l'aigua sense enfonsar-se.

La resultant de les forces d'interacció sobre una molècula que es troba a l'interior del líquid i a la superfície són diferents:

A l'interior d'un líquid una molècula està en equilibri amb el seu entorn. La resultant de les forces d'interacció que l'envolten és nul·la, i per això està en equilibri.
El cas contrari és quan la molècula està situada a la superfície del líquid. Aleshores, la interacció entre les molècules del líquid i les de l'aire és inapreciable, per la qual cosa la superfície estarà sotmesa a una força resultant dirigida cap a l'interior del líquid.

Condicions

La tensió superficial depèn de la naturalesa del líquid, del mitjà que l'envolta i de la temperatura. En general, la tensió superficial disminueix amb la temperatura, ja que les forces de cohesió disminueixen quan augmenta l'agitació tèrmica. La influència del medi exterior es comprèn, ja que les molècules del medi exerceixen accions d'atracció sobre les molècules situades en la superfície del líquid, contrarestant les accions de les molècules del líquid.

Coeficient de la tensió superficial

La força F de la tensió superficial serà proporcional a la longitud l del contorn sobre el que actua (no pas proporcional a l'àrea de contacte líquid-sòlid, com podria semblar a primera vista). Per això, podem definir el coeficient de tensió superficial del líquid així:

y=F/l

Física

Unitats físiques

La tensió superficial, representada pel símbol ( $\gamma$ ), alternativament ( $\sigma$ ) o ( $T$ ), és mesurada en força per unitat de longitud. La seva unitat SI és Newton per metre, però també és utilitzada la unitat cgs de dina per centímetre, per exemple,

$\gamma =1{\frac {\text{dina}}{\text{cm}}}=1{\frac {\text{erg}}{{\text{cm}}^{2}}}=1{\frac {10^{-7}{\text{m N}}}{10^{-4}{\text{m}}^{2}}}=0.001{\frac {\text{N}}{\text{m}}}=0.001{\frac {\text{J}}{{\text{m}}^{2}}}$

Creixement d'àrea superficial

La tensió superficial pot ser definida en termes de força o energia.

En termes de força

La tensió superficial ( $\gamma$ ) d'un líquid és la força per unitat de longitud.

En la il·lustració de la dreta, el quadre rectangular, compost per tres costats inamovibles (negres) que formen una "U", i el quart costat movible (blau) que pot lliscar-se cap a la dreta. La tensió superficial ( $\gamma$ ) halarà la barra blava cap a l'esquerra, la força ( $F$ ) requerida per a subjectar el costat movible és proporcional a longitud ( $L$ ) del costat inamovible ( $F\propto L$ ). Així la raó ( ${\frac {F}{L}}$ ) depèn només de les propietats intrínseques del líquid (composició, temperatura, etc.), no de la seva geometria. Per exemple, si el quadre tingués una forma més complicada, la raó ( ${\frac {F}{L}}$ ), amb longitud ( $L$ ) del costat movible i la força ( $F$ ) requerida per a parar-lo de lliscar-se, es troba que és la mateixa per a totes les formes. Llavors, definim la tensió superficial ( $\gamma$ ) com:

$\gamma ={\frac {F}{2L}}$ .

La raó per al (1/2) és que la pel·lícula té dos costats (dues superfícies), cadascuna de les quals contribueix igualment a la força, així, la força contribueix per a un sol costat és:

$\gamma L={\frac {F}{2}}$

En termes d'energia

La tensió superficial ( $\gamma$ ) d'un líquid és la raó de canvi en l'energia del líquid al canvi en l'àrea superficial del líquid (això porta al canvi d'energia). Això pot ser fàcilment relacionat amb la definició prèvia en termes de força. Si ( $F$ ) és la força requerida per a parar el costat de començar a lliscar, llavors, aquesta és també la força que mantindrà el costat en l'estat de lliscament a una velocitat constant (per la Segona Llei de Newton). Però, si el costat es mou cap a la dreta (en la direcció en què la força és aplicada), llavors, l'àrea superficial del líquid allargat aquesta incrementant-se mentre la força aplicada exerceix treball en el líquid. Això vol dir que incrementant l'àrea superficial incrementa l'energia de la pel·lícula. El treball fet per la força ( $F$ ) a moure el costat per una distància ( $\Delta x$ ) és ( $W=F\Delta x$ ), al mateix temps l'àrea total de la pel·lícula s'incrementa per ( $\Delta A=2L\Delta x$ ) (el factor de 2 aquesta aquí, ja que el líquid té dos costats, dues superfícies). Així, multiplicant tots dos, numerador i denominador de ( $\gamma ={\frac {F}{2L}}$ ) per ( $\Delta x$ ), tenim:

$\gamma ={\frac {F}{2L}}={\frac {F}{2L}}{\frac {\Delta x}{\Delta x}}={\frac {W}{\Delta A}}$ .

Aquest treball és, pels arguments usuals, interpretat com sent emmagatzemat com a energia potencial. Per consegüent, la tensió superficial pot ser també mesurada en el Sistema SI com a J / m² i en Sistema cgs com erg / cm². Ja que els sistemes mecànics tracten de trobar un estat d'energia potencial mínima, una gota lliure de líquid assumeix, naturalment, una forma esfèrica, la qual té la mínima àrea superficial per a un volum donat. L'equivalència de mesurament d'energia per unitat d'àrea a la força per unitat de longitud pot ser provada per anàlisi dimensional.

Curvatura superficial i pressió

Si cap força actua normal a una superfície tensionada, la superfície ha de romandre plana. Però, si una pressió en un costat de la superfície difereix de la pressió en l'altre costat, la diferència de pressions per l'àrea superficial dona com a resultat una força normal. En ordre per a les forces de tensió superficial de cancel·lar la força a causa de la pressió, la superfície ha de corbar-se. El diagrama mostra com la superfície de curvatura d'un petit pegat de superfície guia a un component net de forces de tensió superficial actuant normal al centre del pegat. Quan totes les forces estan balancejades, l'equació resultant és coneguda com a Equació Young-Laplace:

$\Delta p=\gamma {\Bigl (}{\frac {1}{R_{x}}}+{\frac {1}{R_{i}}}{\Bigr )}$

La quantitat en parèntesi a la mà dreta és de fet (doble), la curvatura mitjana de la superfície (depenent de la normalització). Les solucions a aquesta equació determinen la forma de les gotes d'aigua, tolls, menisc, bombolles de sabó, i totes les altres formes determinades per la tensió superficial (com ara la superfície de les impressions que les potes dels Gerridae fan en la superfície d'un estany). La taula a baix mostra com la pressió interna d'una gota d'aigua incrementa amb el radi decreixent. Per a no gaire petites gotes l'efecte és subtil, però la diferència de pressió arriba a ser enorme quan la grandària de la gota s'aproxima a la grandària molecular. (En el límit d'una molècula simple el concepte arriba a no tenir sentit.)

$\Delta p$ de gotes d'aigua de diferents radis a STP
Radi de gota	1 mm	0,1 mm	1 μm	10 nm
$\Delta p$ (atm)	0.0014	0.0144	1436	143.6

Objectes flotants

Quan un objecte és situat en un líquid, el seu pes ( $F_{w}$ ) deprimeix la superfície, i si la seva tensió superficial i la força cap avall arriben a ser iguals, llavors estan balancejats per la tensió superficial en cada costat ( $F_{s}$ ), les quals són cadascuna paral·lela a la superfície de l'aigua en els punts on fa contacte amb l'objecte. Noti que un petit moviment en el cos ha de causar que l'objecte s'enfonsi. Com l'angle de contacte decreix, la tensió superficial decreix. La component horitzontal de les dues fletxes de ( $F_{s}$ ) apunten en direccions oposades, així que es cancel·len una a l'altra, però la component vertical apunta en la mateixa direcció, i per això se sumen per a balancejar ( $F_{w}$ ). La superfície de l'objecte no ha d'estar mullada perquè això ocorri, i el seu pes ha de ser prou baix perquè la tensió superficial ho suporti. Si ( $m$ ) denota la massa de l'agulla i ( $g$ ) l'acceleració de la gravetat, tenim:

Deducció
	1	2	3
Fórmules	$F_{w}=2F_{s}\sin \theta$	$F_{w}=mg$	$F_{s}=\gamma L$
Substituint	$mg=2\gamma L\sin \theta$

Superfície líquida

Per a trobar la forma de la mínima superfície limitada per alguna forma de marc arbitrari utilitzant estrictament mitjans matemàtics pot ser una tasca descoratjadora. Fins i tot modelant el marc fora de filferros i submergint-lo en una solució sabonosa, una superfície mínima local apareixerà en la pel·lícula de sabó donant com a resultat segons.

La raó per a això és que la diferència de pressió a través d'una interfase de fluid és proporcional a la curvatura mitjana, com s'observa en l'equació de Young-Laplace. Per a una pel·lícula de sabó oberta, la diferència de pressió és zero, per això la curvatura mitjana és zero, i superfícies mínimes té la propietat de curvatura mitjana zero.

Angles de contacte

La superfície de qualsevol líquid és una interfase entre aquest líquid i algun altre mitjà. La superfície superior d'un estany, per exemple, és una interfase entre l'aigua de l'estany i l'aire. La tensió superficial, llavors, no és una propietat del líquid sol, però una propietat de la interfase del líquid amb un altre mitjà. Si el líquid aquesta en un contenidor, llavors, al costat de la interfase líquid / aire en la seva superfície superior, hi ha també una interfase entre el líquid i les parets del contenidor. La tensió superficial entre el líquid i aire és usualment diferent (major) que la tensió superficial amb les parets del contenidor. I on les dues superfícies es troben, la seva geometria ha de ser tal que totes les forces estiguin balancejades.

On les dues superfícies es troben, formen un angle de contacte, el qual és l'angle que la tangent a la superfície fa amb la superfície sòlida. Noti que l'angle és mesurat a través del líquid, com es mostra en el diagrama a dalt. El diagrama a la dreta mostra els dos exemples. Forces de tensió es mostren per a la interfase líquid - aire, interfase líquid - sòlid, i interfase sòlid - aire. L'exemple en l'esquerra és on la diferència de la tensió superficial entre el líquid - sòlid i sòlid - aire, ( $\gamma _{ls}-\gamma _{sa}$ ) és menor que la tensió superficial del líquid - aire ( $\gamma _{la}$ ), però és malgrat això positiu, això és:

$\gamma _{la}>\gamma _{ls}-\gamma _{sa}>0$

En el diagrama, ambdues la força vertical i horitzontal s'han de cancel·lar exactament en el punt de contacte, conegut com a equilibri. La component horitzontal de ( $f_{la}$ ) és cancel·lada per la força adhesiva ( $f_{A}$ )

$f_{A}=f_{la}\sin \theta$

El més anomenat balanç de forces, encara que és en la direcció vertical. La component vertical de ( $f_{la}$ ) ha de cancel·lar exactament la diferència de les forces al llarg de la superfície del sòlid ( $f_{ls}-f_{sa}$ ).

$f_{ls}-f_{sa}=f_{la}\sin \theta$

Això significa que encara que la diferència entre la tensió superficial de líquid - sòlid i sòlid - aire, ( $\gamma _{ls}-\gamma _{sa}$ ) és difícil de mesurar directament, pot ser inferit des de la tensió superficial del líquid - aire ( $\gamma _{la}$ ) i l'angle de contacte d'equilibri ( $\theta$ ), el qual és una funció de la fàcil de mesurar, avançant i retrocedint angles de contacte (vegi l'article principal angle de contacte).

La mateixa relació existeix en el diagrama a la dreta. Però en aquest cas, veiem que, ja que l'angle de contacte és menor que 90°, la diferència de tensió superficial del líquid - sòlid / sòlid - aire ha de ser negativa:

$\gamma _{la}>0>\gamma _{ls}-\gamma _{sa}$ $\theta$ = 180°

Alguns angles de contacte líquid - sòlid
Líquid	Sòlid	Angle de contacte
Aigua	Vidre de soda calcària Vidre de plom Quars fos	0°
Etanol
Dietil èter
Tetraclorur de carboni
Glicerol
Àcid acètic
Aigua	Cera parafina	107°
Aigua	Plata	90°
Iodur de metil	Vidre de soda calcària	29°
	Vidre de plom	30°
	Quars fos	33°
Mercuri	Vidre de soda calcària	140°

Angles de contacte especials

Observi que en el cas especial d'interfase aigua - plata, on l'angle de contacte és igual a 90°, la diferència entre la tensió superficial de líquid - sòlid / sòlid - aire és exactament zero.

Un altre cas especial és on l'angle de contacte és exactament 180°. Aigua amb Tefló preparat especialment s'aproxima a això. L'angle de contacte de 180° ocorre quan la tensió superficial del líquid - sòlid és exactament igual a la tensió superficial del líquid - aire.

$\gamma _{la}=\gamma _{ls}-\gamma _{sa}>0$

Vegeu també

Estalagmòmetre

Referències

↑ White, Frank M. «1: Introduction». A: Elizabeth A. Jones. Fluid Mechanics [Mecànica de Fluids] (en anglès). 5a. Nova York: McGraw-Hill, 2003, p. 29 (McGraw Hill Series in Mechanical Engineering). ISBN 0-07-240217-2 [Consulta: 19 gener 2020].
↑ «Martínez U., Alejandro i Ricardo Ortega P.». Arxivat de l'original el 29 de desembre de 2009. [Consulta: 17 juliol 2009].
↑ «Surface tension - an overview | ScienceDirect Topics». www.sciencedirect.com. Arxivat de l'original el 2021-12-30. [Consulta: 30 desembre 2021].
↑ «Surface tension (Properties of water) - USGS Water Science School». US Geological Survey, 01-07-2015. Arxivat de l'original el 7 d'octubre de 2015. [Consulta: 6 novembre 2015].
↑ ^5,0 ^5,1 Berry, M V «com/2013/07/berry018.pdf The molecular mechanism of surface tension». Physics Education, vol. 6, 2, 1971, pàg. 79-84. Bibcode: 1971PhyEd...6...79B. DOI: 10.1088/0031-9120/6/2/001.
↑ ^6,0 ^6,1 Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. id=hAZ-DwAAQBAJ Physics, Volume 2 (en anglès). John Wiley & Sons, 2010-04-20, p. 342. ISBN 978-0-471-40194-0.
↑ Modern College Physics. van Nostrand, 1948. ISBN 0442294018.

Bibliografia

Castellan, Gilbert W., Fisicoquímica, Ed. Pearson, pàg. 433, tema 18, Fenómenos superficiales.

[1] White, Frank M. «1: Introduction». A: Elizabeth A. Jones. Fluid Mechanics [Mecànica de Fluids] (en anglès). 5a. Nova York: McGraw-Hill, 2003, p. 29 (McGraw Hill Series in Mechanical Engineering). ISBN 0-07-240217-2 [Consulta: 19 gener 2020].

[2] «Martínez U., Alejandro i Ricardo Ortega P.». Arxivat de l'original el 29 de desembre de 2009. [Consulta: 17 juliol 2009].

[3] «Surface tension - an overview | ScienceDirect Topics». www.sciencedirect.com. Arxivat de l'original el 2021-12-30. [Consulta: 30 desembre 2021].

[usgs-4] «Surface tension (Properties of water) - USGS Water Science School». US Geological Survey, 01-07-2015. Arxivat de l'original el 7 d'octubre de 2015. [Consulta: 6 novembre 2015].

[berry-5] 5,0 ^5,1 Berry, M V «com/2013/07/berry018.pdf The molecular mechanism of surface tension». Physics Education, vol. 6, 2, 1971, pàg. 79-84. Bibcode: 1971PhyEd...6...79B. DOI: 10.1088/0031-9120/6/2/001.

[:0-6] 6,0 ^6,1 Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. id=hAZ-DwAAQBAJ Physics, Volume 2 (en anglès). John Wiley & Sons, 2010-04-20, p. 342. ISBN 978-0-471-40194-0.

[white-7] Modern College Physics. van Nostrand, 1948. ISBN 0442294018.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Registres d'autoritat	BNF (1) GND (1) LCCN (1) NDL (1) NKC (1)
Bases d'informació	Britannica (1) SNL