Tronc de con

De Viquipèdia
Tronc de con.
Model 3D del tronc de con.
Tronc de con.
El tronc de con és un sòlid de revolució.

El tronc de con[1] o con truncat[2] és un sòlid de revolució generat per un trapezi rectangle en prendre com a eix de gir el costat perpendicular a les bases.

Un tronc de con recte, de bases paral·leles, és la porció de con comprès entre dos plans que el tallen i són perpendiculars al seu eix. Queda determinat pels radis de les bases, i , altura, , i la generatriu, , entre les quals es compleix la relació de l'teorema de Pitàgores:

Àrea i volum[modifica]

L'àrea lateral d'un tronc de con es pot trobar mitjançant la semisuma dels perímetres de les bases, per la generatriu:[3][4]

L'àrea d'un tronc de con, la qual és l'àrea lateral més l'àrea de les bases superior i inferior, es pot trobar mitjançant la fórmula:

El volum d'un tronc de con es pot trobar utilitzant el producte entre l'altura del tronc i la mitjana heroniana de l'àrea de les bases:

Referències[modifica]

  1. «tronc de con». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 4 desembre 2021].
  2. «con truncat». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 4 desembre 2021].
  3. Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i volum del tronc de con recte circular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 28 maig del 2020].
  4. «Frustum (mathwords.com)» (en anglès). [Consulta: 28 maig del 2020].

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]