Usuari:Mcapdevila/hondt
El sistema d'Hondt és un mètode de mitjana major per assignar escons en sistemes de representació proporcional per llistes electorals. Els mètodes de mitjana major es caracteritzen per dividir a través de diferents divisors els totals dels vots obtinguts pels diferents partits, produint-se seqüències de quocients decreixents per a cada partit i assignant-se els escons a les mitjanes més altes.[1][2] Va ser creat pel jurista belga Victor d'Hondt en 1878.[3][4]
Els sistemes de representació proporcional intenten assignar els escons a les llistes de manera proporcional al nombre de vots rebuts. En general, no és possible aconseguir la proporcionalitat exacta, ja que no és possible assignar un nombre decimal d'escons. Dels mètodes comunament utilitzats per a la conversió proporcional de vots en escons, el mètode d’Hondt, sent bastant proporcional, tendeix a afavorir una mica més que uns altres als grans partits.[5][6] No obstant això, hi ha dues circumstàncies que afavoreixen moltíssim més a aquests partits: les circumscripcions petites i la barrera electoral.[7]
Almenys aquests països utilitzen el mètode d’Hondt per al repartiment de vots en escons: Albània, Argentina, Àustria, Bèlgica, Brasil, Bulgària, Cambodja, Cap Verd, Xile, Colòmbia, República Dominicana, Croàcia, República Txeca, Timor de l'Est, Equador, Espanya, Estònia, Finlàndia, Guatemala, Hongria, Islàndia, Israel, Japó, Kosovo, Luxemburg, Macedònia, Moldovia, Montenegro, Països Baixos, Paraguai, Perú, Polònia, Portugal, Romania, Escòcia, Sèrbia, Eslovènia, Turquia, Uruguai, i Gal·les.[8][9][9][10][8][11][9][9][8][9][9][8][8][9][8]
Repartiment[modifica]
Després d'escrutar tots els vots, es calculen quocients successius per a cada llista electoral. La fórmula dels quocients és[12]
- V representa el nombre total de vots rebuts per la llista, i.॥॥
- s representa el nombre d'escons que cada llista s'ha portat de moment, inicialment 0 per a cada llista..॥॥
El nombre de vots rebuts per cada llista es divideix successivament per cadascun dels divisors, des d'1 fins al nombre total d'escons a repartir. L'assignació d'escons es fa ordenant els quocients de major a menor i assignant a cadascun un escó fins que aquests s'esgotin. A diferència d'altres sistemes, el nombre total de vots no intervé en el còmput.
Exemple 1[modifica]
Suposem unes eleccions a les quals es presenten cinc partits, entre els quals han de repartir-se set escons (o curules o banques, segons el país). Com el nombre total de vots no compte, el resultat seria el mateix si concorreguessin més partits amb menys de 15.000 vots.
| Partit A | Partit B | Partit C | Partit D | Partit I | |
|---|---|---|---|---|---|
| Vots | 340 000 | 280 000 | 160 000 | 60 000 | 15 000 |
Abans de començar l'assignació d'escons es dibuixa una taula de 7 files (nombre d'escons) per 5 columnes (nombre de partits). En la primera fila s'escriu el nombre total de vots rebuts per cada partit (divisor 1). És preferible ordenar els partits per nombre de vots, així se simplificaran les següents fases de l'algorisme.
En cada iteració es calculen els quocients per a cada partit i s'assigna un escó al partit amb el quocient major. Per a la següent iteració es recalcula el quocient del partit que acaba de rebre un escó. Els altres partits mantenen el seu quocient, ja que no van rebre escó, i es repeteix el procés.
En la següent taula es mostra el resultat de les set iteracions.
| Partit A | Partit B | Partit C | Partit D | Partit E | |
|---|---|---|---|---|---|
| Vots | 340 000 | 280 000 | 160 000 | 60 000 | 15 000 |
| Escó 1 | (340 000/1 =) 340 000 | (280 000/1 =) 280 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escó 2 | (340 000/2 =) 170 000 | (280 000/1 =) 280 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escó 3 | (340 000/2 =) 170 000 | (280 000/2 =) 140 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escó 4 | (340 000/3 =) 113 333 | (280 000/2 =) 140 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escó 5 | (340 000/3 =) 113 333 | (280 000/2 =) 140 000 | (160 000/2 =) 80 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escó 6 | (340 000/3 =) 113 333 | (280 000/3 =) 93 333 | (160 000/2 =) 80 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escó 7 | (340 000/4 =) 85 000 | (280 000/3 =) 93 333 | (160 000/2 =) 80 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escons assignats | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| Escons proporcionals | 2,78 | 2,29 | 1,31 | 0,49 | 0,12 |
En la següent taula es mostra el mateix procediment, però, en lloc de calcular els quocients conforme es van assignant els escons, s'han calculat tots els quocients en primer lloc. Cada fila correspon a un dels partits i cada columna correspon a un divisor. El nombre entre claudàtors indica el nombre d'ordre en la seqüència. Les cel·les verdes són aquelles a les quals s'ha assignat un escó.
| /1 | /2 | /3 | /4 | /5 | /6 | /7 | Escons assignats | Escons proporcionals | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Partit A | [1] 340 000 | [3] 170 000 | [6] 113 333 | 85 000 | 68 000 | 56 667 | 48 571 | 3 | 2,78 |
| Partit B | [2] 280 000 | [5] 140 000 | [7] 93 333 | 70 000 | 56 000 | 46 667 | 40 000 | 3 | 2,29 |
| Partit C | [4] 160 000 | 80 000 | 53 333 | 40 000 | 32 000 | 26 667 | 22 857 | 1 | 1,31 |
| Partit D | 60 000 | 30 000 | 20 000 | 15 000 | 12 000 | 10 000 | 8571 | 0 | 0,49 |
| Partit E | 15 000 | 7500 | 5000 | 3750 | 3000 | 2500 | 2143 | 0 | 0,12 |
Exemple 2[modifica]
En aquest exemple s'usen les mateixes dades fictícies que els usats en els exemples del mètode de la resta major per permetre comparacions. Suposant que es presentin set partits per triar 21 escons, els partits reben 1 000 000 de vots repartits així:
| Partit A | Partit B | Partit C | Partit D | Partit E | Partit F | Partit G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vots | 391 000 | 311 000 | 184 000 | 73 000 | 27 000 | 12 000 | 2000 |
En la següent taula es mostra el repartiment. Cada fila correspon a un dels partits i cada columna correspon a un divisor. El nombre entre claudàtors indica el nombre d'ordre en la seqüència. Les cel·les verdes són aquelles a les quals s'ha assignat un escó.
| /1 | /2 | /3 | /4 | /5 | /6 | /7 | /8 | /9 | /10 | Escons assignats | Escons proporcionals | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Partit A | [1] 391 000 | [3] 195 500 | [6] 130 333 | [8] 97 750 | [10] 78 200 | [13] 65 166 | [16] 55 857 | [18] 48 875 | [21] 43 444 | 39 100 | 9 | 8,21 |
| Partit B | [2] 311 000 | [5] 155 500 | [7] 103 666 | [11] 77 750 | [14] 62 200 | [17] 51 833 | [20] 44 428 | 38 875 | 34 555 | 31 100 | 7 | 6,53 |
| Partit C | [4] 184 000 | [9] 92 000 | [15] 61 333 | [19] 46 000 | 36 800 | 30 666 | 26 285 | 23 000 | 20 444 | 18 400 | 4 | 3,86 |
| Partit D | [12] 73 000 | 36 500 | 24 333 | 18 250 | 14 600 | 12 166 | 10 428 | 9125 | 8111 | 7300 | 1 | 1,53 |
| Partit E | 27 000 | 13 500 | 9000 | 6750 | 5400 | 4500 | 3857 | 3375 | 3000 | 2700 | 0 | 0,57 |
| Partit F | 12 000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 | 1714 | 1500 | 1333 | 1200 | 0 | 0,25 |
| Partit G | 2000 | 1000 | 666 | 500 | 400 | 333 | 285 | 250 | 222 | 200 | 0 | 0,04 |
Influència de les lleis electorals en els resultats[modifica]
De vegades, les lleis electorals fixen un percentatge mínim de vots, tal que els partits que no aconsegueixin aconseguir aquest llindar o barrera electoral queden exclosos del cos deliberante. A aquest percentatge se li sol denominar percentatge d'exclusió i no és part del sistema D'Hondt. La llei D'Hondt té un efecte distorsivo menor quan la circumscripció és única, si es divideix el territori on tenen lloc les eleccions en nombre alt de districtes i es combina això amb la llei D'Hondt la discrepància entre el percentatge de vots de cada partit i el percentatge d'escons de cada partit es dispara. D'altra banda en els sistemes de representació proporcional el sistema D'Hondt és el que presenta la màxima distorsió (altres sistemes com el sistema Sainte-Laguë, el Sainte-Laguë modificat o el sistema danès presenten una distorsió de les preferències menor). A més, depenent de la llei electoral el percentatge de vots pot ser calculat sobre el conjunt total de vots o sobre el conjunt de vots vàlids (llevant nuls).
El percentatge d'exclusió es pot establir a nivell de circumscripció (àmbit on s'aplica el sistema D'Hondt), a nivell del conjunt de totes les circumscripcions o alguna combinació d'ambdues.
Distorsió de preferències[modifica]
Dins dels diversos sistemes de repartiment similars, el mètode D'Hondt és el que més distorsió produeix.[13] La mesura de distorsió es defineix com:[14]
i està fitada superiorment per:
![{\displaystyle D\leq {\frac {1}{2}}\left[(1-v_{w})+(n-1)v_{r}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ea9519373966d08cbcd8986ee64671d4a9ae8c5)
on:
- és el nombre total de partits.
- és el percentatge de vot del partit i-ésimo.
- és el percentatge d'escons del partit i-ésimo.
- el llindar de vots amb els quals un partit obtindria tots els vots d'una circumscripció.
- el llindar de vots mínim a partir del com un partit obté escó en una circumscripció.
Noti's que aquesta fórmula és una mesura numèrica de quant difereixen els percentatges de vot del percentatge d'escons , òbviament per a un sistema en el qual el percentatge d'escons igualés al percentatge de vot (proporcionalitat estricta) es tindria D = 0. En un cas real sense proporcionalitat estricta, el valor de D dependrà òbviament del llindar legal mínim per obtenir representació , així com del nombre de partits existents n. Noti's que per a sistemes multipartidistas (amb n elevat) i amb un llindar de vots mínim elevat la distorsió D augmenten amb el nombre de partits i amb el valor del llindar.
Vegeu també[modifica]
- Quocient Droop
- Quota Hagenbach-Bischoff
- Mètode de la resta major
- Mètode Sainte-Laguë
- Imperiali
- Vot sustractivo
Referències[modifica]
- ↑ «Sistemas electorales y reforma electoral» (pdf). Quid Juris, 3, 1, 2006, pàg. 20 [Consulta: 30 enero 2016].
- ↑ Norris, Pippa. Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press.
- ↑ Colomer, Josep. The Handbook of Electoral System Choice. Palgrave Macmillan, 2004, p. 44.
- ↑ D'Hondt, Victor. Système pratique et raisonné de représentation proportionnelle. Bruxelles, 1882.
- ↑ Schuster, Karsten «Seat biases of apportionment methods for proportional representation» (pdf) (en inglés). Electoral Studies, 22, 4, 2003. 10.1016/S0261-3794(02)00027-6.
- ↑ «Which Electoral Formula Is the Most Proportional? A New Look with New Evidence» (pdf) (en inglés). Political Analysis, 8, 4, 2000, pàg. 381-388. 10.1093/oxfordjournals.pan.a029822 [Consulta: 30 enero 2016].
- ↑ «Informe del Consejo de Estado (España) sobre las propuestas de modificación del Régimen Electoral General, pp. 145-211», 24-02-2009.
- ↑ 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 J. Mark Payne. La política importa: democracia y desarrollo en América Latina. Washington, D.C.: Banco Interamericano de Desarrollo, 2003, p. 100.
- ↑ 9,0 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 Colomer, Josep. Political Institutions in Europe. 2ª. Londres: Routledge, 2002, p. 10.
- ↑ Senado de Chile «Fin al binominal: en ardua y extensa sesión despachan nueva composición del Congreso y sistema electoral proporcional». , 14 enero 2015 [Consulta: 31 enero 2016].
- ↑ Heywood, Paul. Politics and Policy in Democratic Spain: No Longer Different?. Londres: Frank Cass Publishers, 1999, p. 71.
- ↑ «Proportionality, disproportionality and electoral systems» (pdf) (en inglés). Electoral Studies, 10, 1, marzo 1991, pàg. 34. 10.1016/0261-3794(91)90004-C [Consulta: 30 enero 2016].
- ↑ «The Maximum Distortion and the Problem of the First Divisor of Different P.R. Systems» (pdf) (en inglés). Scandinavian Political Studies, 2, 2, junio 1979, pàg. 161–170. 10.1111/j.1467-9477.1979.tb00212.x [Consulta: 30 enero 2016].
- ↑ «The Theoretical Limits of Maximum Distortion: Some Analytic Expressions for Electoral Systems» (en inglés). British Journal of Political Science, 1, 4, octubre 1971, pàg. 467-477. 10.1017/S000712340000925X.
Bibliografia[modifica]
- Oñate, Pablo i Ocaña, Francisco A. (1999), Anàlisi de dades electorals. Quaderns Metodològics, nº 27, CIS, Madrid.
Enllaços externs[modifica]
- Calculadora que permet obtenir el nombre d'escons que obté cada partit segons el nombre de vots mitjançant el mètode d'Hont.
- Fitxer Excel per al càlcul d'escons creat per INFO-QUEST
- Un altre simulador d'assignacions d'escons. Aquest té en compte el sistema d'Hondt modificat (% mínim de vots). I permet guardar la simulació. Simulador segons el mètode modificat
- Reflexió sobre el sistema Electoral espanyol i el paper que exerceix la grandària de la circumscripcions en l'exclusió de les minories. Inclou simulació de repartiment d'escons amb diferents mètodes.
- Cas pràctic de Llei D'hondt amb gràfic
- Simulació i Explicació del mètode d'Hondt al Centre d'Anàlisi i Documentació Política i Electoral d'Andalusia
- Sistemes electorals: el mètode D'Hondt a Argentina (arxiu)
- Sistema D'hondt mitjançant C++
- Implementació del sistema D'Hont en PHP
- Llei D'hondt en PHP