Vector director

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques un vector director d'una recta D és qualsevol vector on i són dos punts diferents de la recta D. Si v és un vector de direcció per a la recta D, també ho és kv per a qualsevol escalar k no nul; i aquests són de fet tots els vectors directors de la recta D. En algunes definicions, el vector director cal que sigui un vector unitari, i en aquest cas tota recta té dos vectors directors, iguals en magnitud però de sentit oposat.

Vector director d'una recta a [modifica | modifica el codi]

Qualsevol recta D d'un espai euclidià bidimensional es pot descriure com el conjunt de solucions d'una equació de la forma

on a, b, c són nombres reals. Aleshores, un vector normal a seria i un possible vector director de seria , satisfent-se . Múltiples qualsevol de i són igualment vàlids.

Per exemple, suposem que l'equació d'una recta és . Aleshores i , o bé .

Equació paramètrica d'una recta[modifica | modifica el codi]

En un espai euclidià (de qualsevol nombre de dimensions), donat un punt a i un vector no nul v, una recta es defineix paramètricament per l'expressió (a + tv), on el paràmetre t varia entre -∞ i +∞. Aquesta recta té v com a vector director.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]