Vector nul

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
No s'ha de confondre amb «Element nul».

En un espai vectorial el vector nul és el vector unívocament determinat per ser l'element neutre per a l'operació interna (suma de vectors). Per exemple, si E és un espai vectorial i + és la seva operació interna, aleshores el vector nul 0E (o també o quan pot ser confós amb el zero escalar del cos) queda determinat perquè compleix que , v + 0 = 0 + v = v. (Nota: a la suma no s'ha usat la també possible notació equivalent ja que pel fet d'estar sumant, en aquest cas 0 és evident que no pot pas ser un escalar i queda perfectament clar que 0 està actuant com a vector).

El vector zero és únic, perquè si a i b són elements neutres de la suma vectorial aleshores a = a + b = b. L'antiimatge del vector zero per qualsevol aplicació lineal f s'anomena kernel o nucli de f.

Propietats[modifica | modifica el codi]

Si és un escalar qualsevol, i és un vector qualsevol, llavors:

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Castellet, Manuel; Llerena, Irene. Álgebra Lineal y Geometría. Editorial Reverté, p. 68. ISBN 84-291-5009-9. 
  • Strang, Gilbert. Lineare Algebra. Berlín: Springer, 2003. ISBN 3-540-43949-8. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]