Vector nul

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
No s'ha de confondre amb Element nul.

En un espai vectorial el vector nul és el vector unívocament determinat per ser l'element neutre per a l'operació interna (suma de vectors). Per exemple, si E és un espai vectorial i + és la seva operació interna, aleshores el vector nul 0E (o també o quan pot ser confós amb el zero escalar del cos) queda determinat perquè compleix que , v + 0 = 0 + v = v. (Nota: a la suma no s'ha usat la també possible notació equivalent ja que pel fet d'estar sumant, en aquest cas 0 és evident que no pot pas ser un escalar i queda perfectament clar que 0 està actuant com a vector).

El vector zero és únic, perquè si a i b són elements neutres de la suma vectorial aleshores a = a + b = b. L'antiimatge del vector zero per qualsevol aplicació lineal f s'anomena kernel o nucli de f.

Propietats[modifica]

Si és un escalar qualsevol, i és un vector qualsevol, llavors:

Bibliografia[modifica]

  • Castellet, Manuel; Llerena, Irene. Álgebra Lineal y Geometría. Editorial Reverté, p. 68. ISBN 84-291-5009-9. 
  • Strang, Gilbert. Lineare Algebra. Berlín: Springer, 2003. ISBN 3-540-43949-8. 

Enllaços externs[modifica]