Lagrangià d'Euler-Heisenberg

En física, el lagrangià d'Euler-Heisenberg descriu la dinàmica no lineal dels camps electromagnètics al buit. Va ser obtingut per primera vegada per Werner Heisenberg i Hans Heinrich Euler el 1936. En tractar el buit com un mitjà, prediu les taxes dels processos d'interacció de llum d'electrodinàmica quàntica (QED)

Física

Té en compte la polarització al buit a un bucle, i és vàlid per a camps electromagnètics que canvien lentament en comparació amb la massa d'electrons inversa,

${\mathcal {L}}=-{\mathcal {F}}-{\frac {1}{8\pi ^{2}}}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-m^{2}s\right)\left[(es)^{2}{\frac {\operatorname {Re} \cosh \left(es{\sqrt {2\left({\mathcal {F}}+i{\mathcal {G}}\right)}}\right)}{\operatorname {Im} \cosh \left(es{\sqrt {2\left({\mathcal {F}}+i{\mathcal {G}}\right)}}\right)}}{\mathcal {G}}-{\frac {2}{3}}(es)^{2}{\mathcal {F}}-1\right]{\frac {ds}{s^{3}}}.$

Aquí m és la massa de l'electró, e la càrrega de l'electró, ${\mathcal {F}}={\frac {1}{2}}\left(\mathbf {B} ^{2}-\mathbf {E} ^{2}\right)$, i ${\mathcal {G}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {B}$.

${\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\mathbf {E} ^{2}-\mathbf {B} ^{2}\right)+{\frac {2\alpha ^{2}}{45m^{4}}}\left[\left(\mathbf {E} ^{2}-\mathbf {B} ^{2}\right)^{2}+7\left(\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} \right)^{2}\right].$

Descriu la dispersió foton-fotó en QED; Robert Karplus i Maurice Neuman van calcular l'amplitud total, que és molt petita.

Experiments

La dispersió Delbrück dels raigs gamma va ser observada el 1953 per Robert Wilson. La divisió de fotons en camps magnètics forts es va mesurar l'any 2002. La dispersió llum per llum es pot estudiar utilitzant els forts camps electromagnètics dels hadrons xocats a l'LHC, i la seva observació va ser informada per la Col·laboració ATLAS el 2019.

PVLAS està buscant la polarització al buit dels raigs làser que travessen camps magnètics per detectar els efectes de la matèria fosca dels axions. No s'ha trobat cap senyal i les cerques continuen. L'OSQAR del CERN també estudia la birrefringència al buit.

El 2016 un equip d'astrònoms d'Itàlia, Polònia i el Regne Unit va informar observacions de la llum emesa per una estrella de neutrons (pulsar RX J1856.5−3754). L'estrella està envoltada per un camp magnètic molt fort (10 ¹³ G), i s'espera birrefringència a partir de la polarització al buit descrita pel Lagrangià d'Euler-Heisenberg. Es va mesurar un grau de polarització d'un 16% i es va afirmar que era "prou gran com per suportar la presència de birrefringència al buit, tal com va predir QED". Fan et al. va assenyalar que els seus resultats són incerts a causa de la baixa precisió del model de l'estrella i la direcció de l'eix de magnetització de neutrons.

El juliol de 2021 es va informar de la primera observació coneguda de birrefringència al buit per l' experiment STAR al Relativistic Heavy Ion Collider, també es va estudiar el procés Breit-Wheeler tot i que només es va informar de proves

El maig de 2022, el primer estudi de l'IXPE va donar a entendre la possibilitat de birrefringència al buit en 4U 0142+61.