Discussió:Funció entera

A part de les correccions generals, m'he carregat allò de les superfícies de Riemann perquè la veritat és que ho he trobat una mica enrevessat. Veig més o menys què és el que s'hi volia dir, però bàsicament era que el logaritme i l'arrel no són definides unívocament, que ja es diu abans; a part que s'escapava força del nivell bàsic al que en general es manté l'article.

Breument, el problema del logaritme i les arrels és que són inverses de l'exponencial i els polinomis, respectivament, la qual cosa les converteix automàticament en invent, més que funció, ja que no són definides de forma natural. L'exponencial recobreix el pla complex infinites vegades a raó de bandes d'alçada $2\pi$, i els polinomis només unes quantes vegades. Això fa que les inverses no prenguin un sol valor a cada punt, sinó infinits o uns quants, amb la qual cosa no són ni funció. És clar que sempre es pot pensar en una restricció del conjunt de definició de manera que el logaritme o les arrels hi siguin definits 1:1, però aleshores ja no són definides a tot el pla i, per tant, tampoc són enteres.

Aquesta explicació és de fet un pal i quasi que més val deixar-ho amb allò que no són definides unívocament... --Elphaba (Un marge més gran) 23:20, 20 jun 2006 (UTC)