Usuari:Eliasso2/proves/Teorema de Liouville
En anàlisi complexa, el teorema de Liouville és un resultat que sostèn que una funció entera acotada és constant a tot el pla complexe. Va ser enunciat per Joseph Liouville, de qui rep el nom, malgrat que no va ser demostrat fins 1844 per Cauchy.
Demostració[modifica]
Si és acotada, llavors tal que . Sigui , per la desigualtat de Cauchy, s'obté que
Aquesta és una pàgina de proves de Eliasso2. Es troba en subpàgines de la mateixa pàgina d'usuari. Serveix per a fer proves o desar provisionalment pàgines que estan sent desenvolupades per l'usuari. No és un article enciclopèdic. També podeu crear la vostra pàgina de proves.
Vegeu Viquipèdia:Sobre les proves per a més informació, i altres subpàgines d'aquest usuari |