Temperatura termodinàmica

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
La teoria cinètica dels gasos estableix que l'energia total mitjana de la translació d'una molècula és directament proporcional a la temperatura absoluta del gas.

La temperatura termodinàmica és la mesura absoluta de la temperatura i és un dels paràmetres principals de la termodinàmica. Es tracta d'una escala "absoluta" perquè és la mesura de la propietat fonamental de la temperatura: el seu valor zero, o zero absolut, és la temperatura més baixa possible, és a dir, res no pot tenir una temperatura inferior al zero absolut.

La temperatura absoluta és la mesura de la temperatura pel que fa a una escala iniciada el zero absolut (0 K o -273,15 °C), es tracta d'un dels paràmetres principals emprats extensament a termodinàmica i mecànica estadística. En el Sistema Internacional d'Unitats es representa en kelvins amb el símbol K.[1]

Definicions[modifica | modifica el codi]

Mitjançant gasos ideals[modifica | modifica el codi]

A la llei de Charles i Gay-Lussac es defineix que un gas ideal amb una massa i una pressió constant mostra el següent invariant que fa al volum i la seva temperatura:


\frac{T_A}{T_B}=\frac{V_A}{V_B}

La invariància de la raó V/T indica que el volum del gas és proporcional a la seva temperatura i serveix com a base per a una definició de temperatura absoluta obtinguda a partir de gasos ideals.

Mitjançant la cinètica molecular[modifica | modifica el codi]

La teoria cinètica dels gasos (mecànica estadística) estableix que l'energia cinètica mitjana de la translació d'una molècula és directament proporcional a la temperatura absoluta del gas. La relació s'estableix mitjançant la constant de Boltzmann representada com k. D'aquesta forma es té que l'energia cinètica mitjana de les molècules d'un gas K m es defineix com:

 K_m =\frac{3}{2}k T

Si es sap que l'energia cinètica mitjana és proporcional a la seva massa i al quadrat de la velocitat mitjana vm de la de les molècules del gas ( m{v_m}^2 ), es pot obtenir que:

 V_m =\sqrt{\frac{3}{m}k T}

Comprovant-se que en un gas la velocitat mitjana de desplaçament de les molècules és proporcional a l'arrel quadrada de la seva temperatura absoluta (si es quadruplica la temperatura absoluta la velocitat es duplica).

Mitjançant la Llei de Stefan-Boltzmann[modifica | modifica el codi]

La llei de Stefan-Boltzmann que explica l'emissió d'energia electromagnètica d'un cos negre estableix una relació entre la temperatura i la potència emissivitat.

 E_b =\sigma\cdot T_e^4\,

On \sigma és la Constant de Boltzmann, si la quantitat Eb és la velocitat a la que allibera energia per unitat d'àrea (W/m²) el cos negre incandescent, es pot veure que la relació depèn de la potència quarta de la temperatura absoluta.

Taula de temperatures termodinàmiques[modifica | modifica el codi]

Es mostra a continuació un complet rang de temperatures a escala Celsius i absoluta corresponent a certs punts notables.

kelvin Celsius Emissió de bec
longitud d'ona [2] de
fotons de cos negre
Zero absolut

(cal per definició)

0 K -273,15 °C [cal citació][3]
Un milikelvin

(cal per definició)

0,001 K -273,149 °C 2,897 77 metres
(Ràdio, Banda FM) [4]
Punt triple (VSMOW)

(cal per definició)

273,16 K 0,01 °C 10 608,3 nm
(Longitud d'ona llarga ANAR)
Punt d'ebullició de l'aigua A 373,1339 K 99,9839 °C 7766,03 nm
(Longitud d'ona mitjana IR)
Bombeta s B 2.500 K ≈ 2.200 °C 1.160 nm
(Infraroig proper) C
La superfície visible de l'Sol D [5] 5.778 K 5.505 °C 501,5 nm
(Llum verda)
Llamp
canal E
28 000 K 28 000 °C 100 nm
(Llum ultraviolada llunyana)
Nucli del Sol E 16 MK 16 milions °C 0,18 nm (Raigs X)
Una arma termonuclear
(pic de temperatura) E [6]
350 MK 350 000 000 °C 8,3 × 10-3 nm
(Raigs gamma)
A Sandia National Labs la
Z machine E [7]
2 GK 2000 milions °C 1,4 × 10-3 nm
(Raigs Gamma) F
Nucli d'una estrella massiva
en el seu últim període de vida
E [8]
3 GK 3000 milions °C 1 × 10-3 nm
(Raigs Gamma)
Combinació d'un sistema binari de estrelles
de neutrons
E [9]
350 GK 350.000 milions °C 8 × 10-6 nm
(Raigs Gamma)
Col·lisionador d'Ions
Pesants relativístics (RHIC)
E [10]
1 TK 1 bilió °C 3 × 10-6 nm
(Raigs Gamma)
Univers als 5,391 × 10-44 s
després del Big Bang E
1,417 × 1032 K 1,417 × 1032 °C 1,616 × 10-26 nm
(Freqüència de Planck) [11]

A Per Vienna Standard Mean Ocean Water a una atmosfera estàndard de (101,325 kPa) quan està calibrat estrictament per a temperatures termodinàmiques de dos punts.
B El valor de temperatura de 2500 K és completament aproximat. La diferència de 273,15 K entre K i °C és arrodonida a 300 K per evitar falsa precisió en el valor de Celsius.
C Per a un cos negre veritable (els filaments incandescents de tungstè no ho són).
D Temperatura efectiva de la fotosfera. La diferència de 273,15 K entre K i °C és arrodonida a 300 K per evitar falsa precisió en el valor de Celsius.
E La diferència de 273,15 K entre K i °C és arrodonida a 300 K per evitar falsa precisió en el valor de Celsius.
F Per a un cos negre veritable (el plasma no ho és).

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Notes[modifica | modifica el codi]

  1. Observeu que en la notació no s'inclou el símbol º (a diferència de, per exemple, el °C) i es llegeix simplement "kelvin" (és a dir 19 K es llegeix 19 kelvins)
  2. La emissió esmentada aquí correspon a la radiació de cos negre En equilibri. En aquesta taula només el sol s'adapta a aquestes circumstàncies. CODATA 2.002 recomana un valor de 2,897 7685 (51) × 10-3 mK emprat per a la determinació de la llei de Wien en la constant b.
  3. Error de citació: Etiqueta <ref> no vàlida; no s'ha proporcionat text per les refs amb l'etiqueta T0
  4. The pic de longitud d'ona de emitància de 2,897 77 m és una freqüència de 103,456 MHz
  5. Lamed va ser realitzada en 2002 i té uncierto grau de imprecisió de l'ordre de ± 3 kelvins. Una 1.989 mesura de valor 5.777 ± 2,5 K. Cita: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept of Physical Sciences, University of Helsinki). Arículos dsiponible a (252 kB PDF)
  6. El  ; 350 MK valor és el màxim pic de temperatura en l'instant de la fusió del combustible en una configuració Teller-Ulam (coneguda com a "bomba d'hidrogen"). Els pics de temperatures en una configuració Gadget dels nuclis de les bombes (conegut generalment com "bomba atòmica") estan en el rang de 50 a 100 MK. Cita: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. #nfaq3.2 Enllaç a la pàgina rellevant ..
  7. Pics de temperatura en una reacció de fusió per un import de diversos milions de graus Celsius. La temperatura> 2 GK va ser assolida sobre un període de temps de deu nanosegons durant l'anomenat tret "shot Z1137." De fet, els ions de plasma de ferro i manganès van tenir una mitjana de 3,58 ± 0, 41 GK (309 ± 35 keV) durant 3 ns (ns 112-115). Cita: Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 109 Kelvin , M. G. Haines et al , Physical Review Letters 96 , Issue 7, id. 075.003. Link to Sandia's news release.
  8. La temperatura del nucli d'una estella d'alta massa (> 8-11 de la massa solar) després d'abandonar l seqüència principal al Diagrama Hertzsprung-Russell i comença la procés alfa (amb duracción aproximada de 24 hores terrestres) en el qual crema el seu combustible de silici-28 generant elements més pesants en els processos següents: sofre-32 → argon - 36 → calci-40 → titani-44 → crom-48 → ferro-52 → níquel-56. durant els minuts finals fins al final de la seqüència, just instant en què l'estrella explota com una supernova de tipus II. Cita: Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors (per Arthur Holland i Mark Williams de la Universitat de Michigan). Enllaç a l'article. enllaços sobre el mateix tema es poden trobar a here, i here, un tractat concís però efectiu sobre estrelles realitzat a la NASA is aquí.
  9. Fonamentat en una simulació realitzada per ordinador encarregat depredecir la temperatura interna d'una combinació de 30 MeV (350 GK) en un sistema binari d'estrelles de neutrons (que genera un poderós raig de longitud d'ona Gamma). Les estrelles en el model tenien entre 1,2 i 1,6 masses solars i un diàmetre de 20 km, orbitant en el seu baricentre] (centre de gravetat comú entre les dues estrelles) a una freqüència de 390 Hz durant uns milisegons abans de la fusió. La porció de 350 GK va ser loclaizada en un petit volum entre els dos nuclis i teníaun gradient brusc de temperatures de 1 fins a 7 km al llarg d'un interval de 5 ms. Cita: Torus Formation in Neutron Star Mergers and Well-Localized Short Gamma-Ray Bursts , R. Oechslin et al . de Planck Institute for Astrophysics., arXiv: astro-ph/0507099 v2, 22 febrer 2006. Download paper (725 kB PDF) (procedent de la Cornell University Library's arXiv.org server). Per veure-ho es pot acudir al sumari dels investigadors, clicant aquí.
  10. Resultats < sup> de les investigacions realitzades per Stefan Bathe emprant el detector [1] sobre l'Heavy Ion Collider al National Laboratory En Upton, New York, USA Bathe estudiar col·lisions or-or, deuterons-or, i protó-protó per comprovar les teories de la Cromodinàmica quàntica, la teoria de la Força nuclear forta que explica com els elements del nucli es mantenen fuertemenete junts. PRID = 06-56 Enllaç a aquestes investigacions.
  11. La freqüència de Planck és igual a 1,854 87 (14) × 1043 Hz (que és un valor recíproc del temps de Planck). Els fotons a la freqüència de Planck tenen una longitud d'ona de la longitud de Planck. La temperatura de Planck de 1,416 79 (11) × 1032 K iguala la calculada b / T = λ màx longitud d'ona de 2,045 31 (16) × 10-26 nm. No obstant això les emissions de bec actuals tenen longituds d'ona de la longitud d'ona de Planck iguals a 1,616 24 (12) × 10-26 nm.