Usuari:Mcapdevila/Lock-in

Exemple d'amplificador Lock-in

Un amplificador Lock-in és un tipus d' amplificador que pot extreure un senyal amb una ona portadora coneguda d'un entorn extremadament sorollós. Depenent de la reserva dinàmica de l’instrument, els senyals fins a un milió de vegades més petits que els components de soroll, potencialment força propers en freqüència, encara es poden detectar de forma fiable. Es tracta essencialment d’un detector homodí, seguit d’ un filtre de pas baix que sovint es pot ajustar en freqüència de tall i en l’ordre del filtre. Mentre que els amplificadors tradicionals de bloqueig utilitzen mescladors de freqüències analògics i filtres RC per a la demodulació, els instruments d’última generació tenen els dos passos implementats mitjançant un processament digital del senyal ràpid, per exemple, en un FPGA . Normalment, la demodulació de sinus i cosinus es realitza simultàniament, cosa que de vegades també es coneix com a demodulació de fase dual. Això permet l'extracció del component en fase i la quadratura que després es pot transferir a coordenades polars, és a dir, amplitud i fase, o processar-lo com a part real i imaginària d'un nombre complex (per exemple, per a anàlisis FFT complexes).

El dispositiu s'utilitza sovint per mesurar el desplaçament de fase, fins i tot quan els senyals són grans, tenen una alta relació senyal-soroll i no necessiten més millores.

La recuperació de senyals amb una relació senyal-soroll baixa requereix un senyal de referència fort i net amb la mateixa freqüència que el senyal rebut. Aquest no és el cas en molts experiments, de manera que l’instrument només pot recuperar senyals enterrats en el soroll en un conjunt limitat de circumstàncies.

Es creu que l’amplificador Lock-in va ser inventat pel físic de la Universitat de Princeton Robert H. Dicke, que va fundar l’empresa Princeton Applied Research (PAR) per comercialitzar el producte. No obstant això, en una entrevista amb Martin Harwit, Dicke afirma que, tot i que sovint se li atribueix la invenció del dispositiu, creu que n'ha llegit en una revisió d'equipament científic escrita per Walter C. Michels, professor de Bryn Mawr. Universitat . Aquest podria haver estat un article de 1941 de Michels i Curtis, que al seu torn cita un article de 1934 de CR Cosens, mentre que un altre article atemporal va ser escrit per CA Stutt el 1949.

Principis bàsics

El funcionament d’un amplificador Lock-in es basa en l’ ortogonalitat de les funcions sinusoïdals . Concretament, quan una funció sinusoidal de freqüència f ₁ es multiplica per una altra funció sinusoidal de freqüència f _{2 que} no és igual a f ₁ i s’integra en un temps molt superior al període de les dues funcions, el resultat és zero. En canvi, quan f ₁ és igual a f ₂ i les dues funcions estan en fase, el valor mitjà és igual a la meitat del producte de les amplituds.

En essència, un amplificador Lock-in pren el senyal d’entrada, el multiplica pel senyal de referència (proporcionat des de l’ oscil·lador intern o una font externa) i l’integra durant un temps especificat, normalment de l’ordre dels mil·lisegons a uns segons . El senyal resultant és un senyal de corrent continu, on la contribució de qualsevol senyal que no és a la mateixa freqüència que el senyal de referència s’atenua prop de zero. El component fora de fase del senyal que té la mateixa freqüència que el senyal de referència també es veu atenuat (perquè les funcions sinusoïdals són ortogonals a les funcions del cosinus de la mateixa freqüència), convertint un bloqueig en un detector sensible a la fase.

Per a un senyal de referència sinusoïdal i una forma d'ona d'entrada $U_{\text{in}}(t)$, el senyal de sortida de CC $U_{\text{out}}(t)$ es pot calcular per a un amplificador Lock-in analògic com

$U_{\text{out}}(t)={\frac {1}{T}}\int _{t-T}^{t}\sin \left[2\pi f_{\text{ref}}\cdot s+\varphi \right]U_{\text{in}}(s)\,ds,$

on φ és una fase que es pot establir al bloqueig (es defineix a zero per defecte).

Si el temps mitjà T és prou gran (per exemple, molt més gran que el període de senyal) per suprimir totes les parts no desitjades com el soroll i les variacions al doble de la freqüència de referència, la sortida és

$U_{\text{out}}={\frac {1}{2}}V_{\text{sig}}\cos \theta ,$

on $V_{\text{sig}}$ és l'amplitud del senyal a la freqüència de referència i $\theta$ és la diferència de fase entre el senyal i la referència.

Moltes aplicacions de l'amplificador Lock-in només requereixen recuperar l'amplitud del senyal en lloc de la fase relativa al senyal de referència. Per a un simple anomenat amplificador Lock-in monofàsic, la diferència de fase s’ajusta (normalment manualment) a zero per obtenir el senyal complet.

Els amplificadors de bloqueig de dues fases més avançats tenen un segon detector que fa el mateix càlcul que abans, però amb un desplaçament de fase de 90 ° addicional. Per tant, es tenen dues sortides: $X=V_{\text{sig}}\cos \theta$ s'anomena component "en fase" i $Y=V_{\text{sig}}\sin \theta$ el component "quadratura". Aquestes dues magnituds representen el senyal com un vector en relació amb l'oscil·lador de referència de bloqueig. En calcular la magnitud ( R ) del vector de senyal, s’elimina la dependència de fase:

$R={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}=V_{\text{sig}}.$

La fase es pot calcular a partir de

$\theta =\arctan \left({\frac {Y}{X}}\right).$

Amplificadors digitals de bloqueig

La majoria dels amplificadors de bloqueig actuals es basen en processament digital del senyal d’ alt rendiment (DSP). Durant els darrers 20 anys, els amplificadors digitals de bloqueig han substituït els models analògics de tot el rang de freqüències, cosa que permet als usuaris realitzar mesures fins a una freqüència de 600 MHz. Els problemes inicials dels primers amplificadors digitals de bloqueig, per exemple, la presència de soroll de rellotge digital als connectors d’entrada, podrien eliminar-se completament mitjançant l’ús de components electrònics millorats i un millor disseny d’instruments. Els amplificadors digitals actuals superen els models analògics en tots els paràmetres de rendiment rellevants, com ara el rang de freqüències, el soroll d’entrada, l’estabilitat i la reserva dinàmica. A més d’un millor rendiment, els amplificadors digitals de bloqueig poden incloure diversos demoduladors, cosa que permet analitzar simultàniament un senyal amb diferents paràmetres de filtre o amb diverses freqüències diferents. A més, les dades experimentals es poden analitzar amb eines addicionals com ara un oscil·loscopi, analitzadors d’espectre FFT, un mitjà de vagons o s’utilitzen per proporcionar retroalimentació mitjançant controladors PID interns. Alguns models d'amplificadors digitals de bloqueig són controlats per ordinador i presenten una interfície gràfica d'usuari (pot ser una interfície d'usuari del navegador independent de la plataforma) i una selecció d' interfícies de programació.

Mesura del senyal en entorns sorollosos

Configuració experimental típica

La recuperació del senyal s’aprofita del fet que el soroll sovint s’estén en un rang de freqüències molt més ampli que el senyal. En el cas més senzill de soroll blanc, fins i tot si el quadrat mitjà de soroll de ^{l’arrel és 10 3} vegades més gran que el senyal a recuperar, si l’amplada de banda de l’instrument de mesura es pot reduir en un factor molt superior a 10 ⁶ al voltant del senyal freqüència, l’equip pot ser relativament insensible al soroll. En un 100 típic Amplada de banda de MHz (per exemple, un oscil·loscopi), un filtre de pas de banda amb una amplada molt més estreta que 100 Hz ho aconseguiria. El temps de mitjana de l’amplificador Lock-in determina l’amplada de banda i permet filtres molt estrets, inferiors a 1 Hz si cal. No obstant això, això té el preu d'una resposta lenta als canvis en el senyal.

En resum, fins i tot quan el soroll i el senyal no es poden distingir en el domini temporal, si el senyal té una banda de freqüència definida i no hi ha un pic de soroll gran dins d’aquesta banda, el soroll i el senyal es poden separar prou en el domini de la freqüència.

Si el senyal varia lentament o és constant (essencialment és un senyal de CC), el soroll 1 / f sol superar el senyal. Aleshores pot ser necessari utilitzar mitjans externs per modular el senyal. Per exemple, quan es detecta un petit senyal lluminós sobre un fons brillant, el senyal es pot modular mitjançant una roda picadora, un modulador acústic-òptic, un modulador fotoelàstic a una freqüència prou gran perquè el soroll 1 / f caigui significativament i el bloqueig -en amplificador es fa referència a la freqüència de funcionament del modulador. En el cas d’un microscopi de força atòmica, per aconseguir una resolució nanomètrica i piconewton, la posició en voladís es modula a alta freqüència, a la qual es fa de nou referència a l’amplificador Lock-in.

Quan s'aplica la tècnica de bloqueig, s'ha de tenir cura de calibrar el senyal, perquè els amplificadors de bloqueig generalment només detecten el senyal quadrat de la mitjana de la freqüència de funcionament. Per a una modulació sinusoïdal, això introduiria un factor de ${\sqrt {2}}$ entre la sortida de l'amplificador Lock-in i l'amplitud màxima del senyal, i un factor diferent per a la modulació no sinusoïdal.

En el cas dels sistemes no lineals, apareixen harmònics més alts de la freqüència de modulació. Un exemple senzill és la llum d’una bombeta convencional que es modula al doble de la freqüència de línia. Alguns amplificadors de bloqueig també permeten mesures separades d’aquests harmònics superiors.

A més, l'amplada de resposta (amplada de banda efectiva) del senyal detectat depèn de l'amplitud de la modulació. En general, la funció d'amplada de línia / modulació té un comportament no lineal que augmenta de manera monòtona.

Bibliografia

• Scofield, John H. American Journal of Physics, 62, 2, February 1994, pàg. 129–133. Bibcode: 1994AmJPh..62..129S. DOI: 10.1119/1.17629.

• Jaquier, Pierre-Alain; Jaquier, Alain Review of Scientific Instruments, 65, 3, March 1994, pàg. 747. Bibcode: 1994RScI...65..747P. DOI: 10.1063/1.1145096.
• Wang, Xiaoyi Review of Scientific Instruments, 61, 70, 1990, pàg. 1999–2001. Bibcode: 1990RScI...61.1999W. DOI: 10.1063/1.1141413.
• Wolfson, Richard American Journal of Physics, 59, 6, June 1991, pàg. 569–572. Bibcode: 1991AmJPh..59..569W. DOI: 10.1119/1.16824.
• Dixon, Paul K.; Wu, Lei Review of Scientific Instruments, 60, 10, October 1989, pàg. 3329. Bibcode: 1989RScI...60.3329D. DOI: 10.1063/1.1140523.
• van Exter, Martin; Lagendijk, Ad Review of Scientific Instruments, 57, 3, March 1986, pàg. 390. Bibcode: 1986RScI...57..390V. DOI: 10.1063/1.1138952.
• Probst, P. A.; Collet, B. Review of Scientific Instruments, 56, 3, March 1985, pàg. 466. Bibcode: 1985RScI...56..466P. DOI: 10.1063/1.1138324.
• Temple, Paul A. American Journal of Physics, 43, 9, 1975, pàg. 801–807. Bibcode: 1975AmJPh..43..801T. DOI: 10.1119/1.9690.
• Burdett, Richard Handbook of Measuring System Design, 2005. DOI: 10.1002/0471497398.mm588.

Enllaços externs

• Sobre els LIA de Stanford Research Systems. Nota d'aplicació que detalla el funcionament dels amplificadors de bloqueig.
• Tutorial sobre l'amplificador Lock-in de Bentham Instruments. Tutorial complet sobre el perquè i el com dels amplificadors de bloqueig.
• Notes tècniques de bloqueig Gamma de notes tècniques i d'aplicacions que descriuen el disseny de bloqueigs digitals i analògics i guia de les seves especificacions des de SIGNAL RECOVERY .
• Eina de bloqueig PCSC per a l'adquisició de dades en freqüència de tall acústic mitjançant una targeta de so de l'ordinador.

[[Categoria:Material de laboratori]] [[Categoria:Instruments de mesura electrònics]] [[Categoria:Pàgines amb traduccions sense revisar]]