Àpside

F: periàpside
H: apoàpside
Línia FH: línia dels àpsides

En astronomia, l'àpside o apsi és el punt de màxima o mínima aproximació d'un cos celeste en una òrbita el·líptica al centre de masses al voltant del qual orbita. El punt de màxima aproximació s'anomena periàpside o periapsi i el punt de mínima aproximació és l'apoàpside o apoapsi. La línia que uneix els dos punts és la línia dels àpsides i és l'eix major de l'el·lipse.

La línia dels àpsides tenen un moviment de rotació en el pla de l'òrbita conegut, en el cas dels planetes del sistema solar, com a «precessió del periheli», provocat per l'atracció gravitatòria dels planetes i, sobretot en el cas de Mercuri, per la curvatura de l'espaitemps per l'atracció gravitatòria del Sol.

Fórmules

Aquestes són les fórmules que s'utilitzen per a derivar els àpsides:

• Periàpside: màxima velocitat $v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,$ a la mínima distància $r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,$
• Apoàpside: mínima velocitat $v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,$ a la màxima distància $r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,$

D'acord amb les lleis de conservació del moment angular i de l'energia, les següents quantitats són constants per a una òrbita determinada:

• Moment angular orbital: $h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}$
• Energia orbital específica: $\epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}$

en què:

• $a\!\,$ és el semieix major
• $\mu \!\,$ és la constant de gravitació planetària
• $e\!\,$ és l'excentricitat orbital, que es defineix com $e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}$

El semieix major $a$ és també la mitjana aritmètica de les distàncies dels dos absis del Sol, mentre que el semieix menor $b$ és la mitjana geomètrica.

La mitjana geomètrica de les dues velocitats límit (la del periàpside i la de l'apoàpside) és ${\sqrt {-2\epsilon }}$, velocitat que correspon a una quantitat d'energia cinètica que, en qualsevol posició de l'òrbita, sumada a l'energia cinètica existent, permet que el cos en òrbita assoleixi la velocitat d'escapament, cosa que equival al quadrat del producte de les dues velocitats.

Terminologia

En alguns casos, per a cossos molt coneguts com el Sol i la Terra, s'utilitzen termes més específics:

Cos	Distància mínima	Distància màxima
Estrella	Periastre	Apoastre
Sol	Periheli	Afeli
Terra	Perigeu	Apogeu

Taules

Les dates i hores dels perihelis i afelis de diversos anys anteriors i propers, s'enumeren en la taula següent:

Any	Periheli		Afeli
	Data	Hora (UT)	Data	Hora (UT)
2007	Gener 3	20	Juliol 7	00
2008	Gener 3	00	Juliol 4	08
2009	Gener 4	15	Juliol 4	02
2010	Gener 3	00	Juliol 6	12
2011	Gener 3	19	Juliol 4	15
2012	Gener 5	01	Juliol 5	04
2013	Gener 2	05	Juliol 5	15
2014	Gener 4	12	Juliol 4	00
2015	Gener 4	07	Juliol 6	20
2016	Gener 2	23	Juliol 4	16
2017	Gener 4	14	Juliol 3	20
2018	Gener 3	06	Juliol 6	17
2019	Gener 3	05	Juliol 4	22
2020	Gener 5	08	Juliol 4	12

La taula següent mostra les distàncies dels planetes i planetes nans del Sol en el seu periheli i afeli.

Tipus de cos	Cos	Periheli	Afeli
Planeta	Mercuri	46001009 km	69817445 km
	Venus	107476170 km	108942780 km
	Terra	147098291 km	152098233 km
	Mart	206655215 km	249232432 km
	Júpiter	740679835 km	816001807 km
	Saturn	1349823615 km	1503509229 km
	Urà	2734998229 km	3006318143 km
	Neptú	4459753056 km	4537039826 km
Planeta nan	Ceres	380951528 km	446428973 km
	Plutó	4436756954 km	7376124302 km
	Makemake	5671928586 km	7894762625 km
	Haumea	5157623774 km	7706399149 km
	Eris	5765732799 km	14594512904 km

La taula següent mostra el rang de distàncies dels planetes, planetes nans i el cometa de Halley des del Sol.