Excentricitat orbital

Exemples de les trajectòries amb diferents excentricitats.

En astrodinàmica, segons els axiomes habituals qualsevol òrbita ha de ser una figura en forma de secció cònica. L'excentricitat d'aquesta secció cònica, excentricitat de l'orbita, és un paràmetre de l'òrbita que defineix la seva configuració de forma absoluta. L'excentricitat pot ser interpretada com a la mesura de com la seva forma es desvia d'un cercle.

Segons les presumpcions habituals l'excentricitat ($e\,\!$) és definida estrictament per a les òrbites circular, el·líptica, parabòlica i hiperbòlica i pot prendre els valors següents:

• Per l'òrbita circular: $e=0\,\!$,
• Per l'òrbita el·liptica: $0<e<1\,\!$,
• Per la trajectòries parabòliques: $e=1\,\!$,
• Per la trajectòries hiperbòliques: $e>1\,\!$.

Càlculs

L'excentricitat d'una òrbita pot ser calculada segons els vectors orbitals d'estat com a la magnitud del vector d'excentricitat:

$e=\left|\mathbf {e} \right|$

on:

• $\mathbf {e} \,\!$ és el vector d'excentricitat.

Per una òrbita el·líptica pot ser també calculat segons la distància de periapsis i apoapsis:

$e={{d_{a}-d_{p}} \over {d_{a}+d_{p}}}=1-{\frac {2}{{\frac {d_{a}}{d_{p}}}+1}}={\frac {2}{{\frac {d_{p}}{d_{a}}}+1}}-1$

on:

• $d_{p}\,\!$ és la distància a la periapsis,
• $d_{a}\,\!$ és la distància a la apoapsis.

Exemples

Per exemple l'excentricitat de l'òrbita de la Terra és avui en dia 0,0167. Amb el temps l'excentricitat de l'òrbita de la Terra canvia lentament des de a prop de 0 fins a un màxim de 0,05 com a resultat de l'atracció gravitatòria entre els planetes (vegeu la gràfica aquí Arxivat 2018-01-06 a Wayback Machine.).

Variació de l'excentricitat de la Terra de forma periòdica

Altres valors: Plutó 0,2488 (un dels valors més alts del sistema solar), Mercuri 0,2056, la Lluna 0,0554.