Cercle

De Viquipèdia
No s'ha de confondre amb circumferència.
Cercle
Un sector i un segment circular són parts d'un cercle. Un arc és part d'una circumferència

Un cercle és el lloc geomètric del pla que inclou els punts que estan a una distància inferior de la llargada d'un segment determinat anomenat radi respecte a un punt fix determinat anomenat centre. Dit d'una altra manera: és la regió del pla limitada per una circumferència

Longitud i àrea[modifica]

La longitud d'un cercle és 2πr, on r és el radi. És a dir, és el valor del seu diàmetre per pi.

La seva àrea és π·r².

Si tenim en compte que es pot considerar un cercle com un polígon regular d'infinits costats l'apotema del qual és el radi del cercle, i el perímetre la circumferència, i atès que l'àrea d'un polígon regular és igual a la meitat del producte del seu perímetre per la seva apotema, és a dir,

si substituïm P per la fórmula de la circumferència (2·π·R) i ap pel radi R tenim

i, per tant, un cop simplificada l'expressió, arribem a la conclusió que l'àrea A d'un cercle de radi R és

Mesura angular[modifica]

La mesura angular del cercle equival a dos cops el desplegament dels angles d'un triangle qualsevol.[1] Si prenem de partida el triangle equilàter, el cercle equival a sis dels seus angles de 60 graus, per tant 360°.

Parts[modifica]

El cercle està format per diferents parts:[2]

  • La circumferència, línia corba que delimita el cercle.
  • El centre, punt que està a la mateixa distància de la resta.
  • El radi, segment que uneix qualsevol punt del cercle amb el centre.
  • El diàmetre, segment que uneix dos punts que passen pel centre i es divideixen en dues parts iguals.
  • La corda, uneix dos punts però sense passar pel centre i per tant, la corda serà més curta que el diàmetre.

Simbologia[modifica]

El cercle s'associa al sol des dels egipcis (per això està present a la bandera del Japó). En alquímia i astrologia el cercle porta un punt al mig; i en la tradició vèdica una creu (els quatre braços són les estacions de l'any). Aquest darrer símbol està emparentat amb l'esvàstica.

En el cristianisme es considera la figura perfecta i per això és el símbol de Déu, perquè no es pot localitzar en el cercle ni principi ni fi, com passa en l'eternitat, un dels atributs divins per excel·lència.

Referències[modifica]