Perímetre

El perímetre és la distància al voltant d'una figura bidimensional, o la mesura de la distància al voltant d'un objecte (la llargada del seu contorn).

El perímetre d'un objecte o figura geomètrica és la longitud del seu contorn. La paraula prové del grec perí ('al voltant de') i metros ('mesura'). El terme designa tant el contorn en si com la seva longitud. El perímetre d'un cercle té nom propi i s'anomena circumferència.

El càlcul del perímetre té considerables aplicacions pràctiques. Per exemple, es pot utilitzar per calcular la longitud de la tanca necessària per envoltar un jardí o per calcular quanta distància recorrerà una roda després de fer una revolució.

Fórmules

Figura	Fórmula	Variables
Cercle	$2\pi r\,$	on $r$ és el radi.
Triangle	$a+b+c\,$	on $a$, $b$ i $c$ són les longituds dels costats del triangle.
Quadrat	$4l$	on $l$ és la longitud del costat.
Rectangle	$2l+2w$	on $l$ és la llargada $w$ l'amplada.
Polígon equilàter	$n\times a\,$	on $n$ és el nombre de costats i $a$ és la longitud d'un dels costats.
Polígon regular	$2nb\sin({\frac {\pi }{n}})$	on $n$ és el nombre de costats i $b$ és la distància entre el centre del polígon i un dels seus vèrtexs.
Polígon qualsevol	$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots +a_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}$	on $a_{i}$ és la longitud del costat $i$-èsim (1r, 2n, 3r... n-èsim) d'un polígon d'n costats.

El perímetre és la distància al voltant d'una figura. Per figures més complexes, el perímetre pot ser calculat com qualsevol camí amb $\int _{0}^{L}\mathrm {d} s$ on $L$ és la longitud del camí i $ds$ és un element infinitesimal lineal. Ambdós han de ser substituïts per altres formes algebraiques per tal de poder ser resolts; una noció avançada de perímetre, que inclou hipersuperfícies que tanquen volums en espais euclidians $n$-dimensionals es pot trobar en el teorema del conjunt de Caccioppoli.

Vegeu també

• Àrea
• Longitud d'arc
• Teorema de Pitàgores

Enllaços externs

• Què és el perímetre i la superfície d'un polígon? Arxivat 2013-06-13 a Wayback Machine. a Edu365.cat

Viccionari