Longitud

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per a altres significats vegeu «Longitud (desambiguació)».
Imatge de la barra de platí-iridi utilitzada com a patró del metre entre 1889 i 1960.

La longitud és la dimensió que correspon a la llargària d'un objecte; la llargada d'una cosa, d'una superfície.[1] La longitud d'un objecte és la distància entre els seus extrems, la seva extensió linear mesurada de principi a fi. En el llenguatge comú s'acostuma a diferenciar entre altura quan hom refereix a una longitud vertical i amplària quan hom parla d'una longitud horitzontal; en aquest sentit també s'utilitza el terme llargària.[2] En física i en enginyeria, el mot longitud és sinònim de "distància", i s'acostuma a utilitzar el símbol l o L per representar-la.

La longitud és considerada habitualment com una de les magnituds físiques fonamentals, en tant que no pot ser definida en termes d'altres magnituds mesurables. Tanmateix la longitud no és una propietat intrínseca de cap objecte atès que, segons la teoria especial de la relativitat (Albert Einstein, 1905) dos observadors podrien mesurar el mateix objecte i obtenir resultats diferents.

La longitud és una mesura d'una dimensió, mentre l'àrea és una mesura de dues dimensions (longitud quadrada) i el volum és una mesura de tres dimensions (longitud cúbica). En molts sistemes de mesura la longitud és una unitat fonamental, de la qual en deriven d'altres.[3]


Dimensions dels objectes[modifica | modifica el codi]

Un paral·lelepíped amb cotes a les tres dimensions: amplària, alçària i fondària.

En objectes multidimensionals, sovint el nom de les tres mides longitudinals s'utilitza per a distingir sense ambigüitat entre els tres eixos. En general:

  • Llargària: normalment s'agafa la longitud més llarga de l'objecte sense importar la posició de l'observador.
  • Alçària: normalment s'agafa la longitud vertical de la superfície frontal de l'objecte , tal com ho veu l'observador.
  • Amplària: normalment s'agafa la longitud més curta de l'objecte o bé la mida horitzontal de la superfície frontal tal com ho veu l'observador.
  • Profunditat: normalment s'agafa la longitud perpendicular a la superfície frontal real o imaginària o el front de "tornada", tal com ho veu l'observador (sense importar la magnitud comparada amb les altres mides).

Exemples :

Per exemple, en aquest context, es parla de l'amplada dels prestatges i de la profunditat d'un moble com una mesura que complementa la superfície frontal visible d'un espai-eix per a la descripció de les tres dimensions.

Unitats de longitud[modifica | modifica el codi]

Hi ha diferents unitats de mesura que són utilitzades per mesurar la longitud, i d'altres que ho foren en el passat. Les unitats de mesura es poden basar en la longitud de diferents parts del cos humà, la distància recorreguda en nombre de passes, la distància entre punts de referència o punts coneguts de la Terra, o arbitràriament a la longitud d'un determinat objecte.

La distància entre dos punts es pot mesurar amb l'ajut d'un regle graduat i es pot expressar en fraccions o en múltiples d'una determinada unitat de longitud. Per mesurar un objecte es faria coincidir els extrems de l'objecte amb la graduació del regle i visualment apreciarem la mesura.

Al Sistema Internacional d'Unitats (SI), la unitat bàsica de longitud és el metre i es defineix en relació a la velocitat de la llum. El centímetre i el quilòmetre, deriven del metre i són unitats utilitzades habitualment. A partir del micròmetre (nanòmetre, picòmetre, femtòmetre) ja no es pot utilitzar la llum visible per determinar la mesura d'un objecte a causa del problema de la difracció, per tant s'han d'utilitzar altres tipus de radiacions. Cal tenir en consideració que la llum visible té una longitud d'ona d'uns 500 nm (nanòmetres).

En el cas de les distàncies extremadament petites, habituals en els camps de la química o la física atòmica, s'utilitzen estructures naturals com a patrons en comptes del metre, com per exemple àtoms, partícules elementals o nuclis atòmics que presenten longituds invariables. Unitats habituals són l'Àngstrom, el Radi de Bohr o la Longitud de Planck.

Les unitats que s'utilitzen per expressar distàncies a la immensitat de l'espai, a l'astronomia, són molt més grans que les que s'utilitzen habitualment a la Terra i es basen en el temps que triga la llum a recórrer la línia recta que separa dos objectes, són entre d'altres la unitat astronòmica, l'any llum o el parsec.

Múltiples i submúltiples de metre[modifica | modifica el codi]

Article principal: metre

Es poden utilitzar prefixos per anomenar múltiples o submúltiples del metre.

Factor Nom Símbol Factor Nom Símbol
10−1 decímetre dm 101 decàmetre dam
10−2 centímetre cm 102 hectòmetre hm
10−3 mil·límetre mm 103 quilòmetre km
10−6 micròmetre µm 106 megàmetre Mm
10−9 nanòmetre nm 109 gigàmetre Gm
10−12 picòmetre pm 1012 teràmetre Tm
10−15 femtòmetre (o fermi) fm 1015 petàmetre Pm
10−18 attòmetre am 1018 exàmetre Em
10−21 zeptòmetre zm 1021 zetàmetre Zm
10−24 yoctòmetre ym 1024 yotàmetre Ym

També existeixen altres unitats relacionades amb el metre que no formen part del Sistema Internacional

Altres unitats de longitud[modifica | modifica el codi]

Llista d'altres unitats de longitud:

  • any-llum (al): unitat usada en astronomia.
  • cana o canya: la primera unitat unificada a Akkad; antiga unitat de la Corona d'Aragó.
  • colze o colzada: unitat antiga.
  • llegua: unitat anglosaxona.
  • milla: unitat anglosaxona.
  • parsec (pc): unitat usada en astronomia.
  • iarda (yd). És una unitat de longitud del sistema anglosaxó, definida com 3 peus, 36 polzades o 1/1760 milles, i que equival exactament a 0.9144 metres en la definició internacional moderna. En anglès s'anomena yard.
  • peu ('): unitat anglosaxona (30,5 cm)
  • polzada ("): unitat anglosaxona. La polzada és una mesura de longitud antropomètrica que equivalia a l'amplada d'un dit polze.
  • vara. Una vara és una antiga unitat de longitud catalana de dimensions variables segons la zona.
  • estadi. L'estadi és una de les unitats de longitud de l'Antiga Grècia. Com era habitual a l'antiguitat no hi ha una sola mesura per l'estadi, sinó que en trobem vàries.
  • unitat astronòmica (UA): unitat usada per a mesurar distàncies en el sistema solar.

Algunes equivalències amb metres són:

  • 1 estadi............185,2 metres
  • 1 estadal...........3,34 metres
  • 1 cana o canya......8 pams, 6 peus o 2 passos, que són: 1m 55,5cm.
  • 1 vara..............0,7 metres
  • 1 polzada...........0,254 metres
  • 1 peu...............0,3048 metres
  • 1 milla terrestre...1.609 metres
  • 1 milla nàutica.....1.852 metres

Longitud de barres en moviment[modifica | modifica el codi]

Mentre que la longitud d'una barra en repòs es pot mesurar per comparació directa amb una barra de mesurament, aquesta comparació no es pot efectuar mentre la barra està en moviment, a causa de qüestions relativistes. En aquest cas, es defineix la seva llargada en moviment com la distància entre els seus dos extrems en un moment determinat.

La distància recorreguda per la llum en 1/299.792.458 segons és la longitud estàndard.

Si les línies d'univers dels dos extrems de la barra expressats en les coordenades d'un marc de referència inercial  R \, inertial reference frame són

\mathbf x_1(t) = (t,x_1(t),y_1(t),z_1(t))\,

i

\mathbf x_2(t) = (t,x_2(t),y_2(t),z_2(t)),\,

aleshores la longitud de la barra en aquest marc de referència en el moment t \, és

l_R(t) = \sqrt{ \left(x_2(t)-x_1(t)\right)^2 + \left(y_2(t)-y_1(t)\right)^2 + \left(z_2(t)-z_1(t)\right)^2 }.

Com que en la relativitat especial la relació de la simultaneïtat depèn del marc de referència escollit, la longitud de les barres en moviment també en depèn.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Longitud Modifica l'enllaç a Wikidata
  1. «longitud». Diccionari de l'Institut d'Estudis Catalans. Institut d'Estudis Catalans. [Consulta: 7 d'agost de 2009].
  2. A. M. Alcover i F. de B. Moll. «longitud». Diccionari català-valencià-balear (DCVB). Editorial Moll. [Consulta: 7 d'agost de 2009].
  3. Per exemple, el volum es mesura amb una unitat derivada de la longitud: el litre, corresponent a un cub de 10x10x10 cm (1 dm cúbic). Vegeu «Sistema Internacional d'Unitats (SI)». Física Bàsica. [Consulta: 07-08-2009].