Amplada total a la meitat del màxim

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Amplada total a la meitat del màxim

L'amplada total a la meitat del màxim,[1] abreviada FWHM (de l'anglès Full Width at Half Maximum), és un paràmetre de les funcions o corbes que descriu l'amplada dels pics. El seu valor es correspon amb l'amplada d'una funció entre dos punts d'aquesta que tenen una alçada igual a la meitat de l'alçada màxima de la funció.

Matemàticament es poden expressar els valors de la variable independent en els quals l'alçada serà la meitat de l'alçada màxima ():

Per tant, els valors de l'amplada total a la meitat del màxim per un pic seran:

On i són els valors trobats per a la dreta i l'esquerra del pic, respectivament.

Un exemple de càlcul de l'amplada total a la meitat del màxim és la funció gaussiana, que es defineix amb l'expressió:

Per tant, aplicant la fórmula per trobar els valors de la variable independent, tenint en compte que la funció gaussiana assoleix l'alçada màxima quan :

Aplicant identitats logarítmiques es pot expressar:

Per tant, l'amplada total a la meitat del màxim serà: [2]

L'amplada total a la meitat del màxim també té solució analítica per altres distribucions i funcions comunes com la distribució de Cauchy ().[3]

Referències[modifica]

  1. Bourdelande, J.L. «Glossari de termes usats en fotoquímica». [Consulta: 22 juliol 2018].
  2. Weisstein, Eric W. «Gaussian Function». [Consulta: 22 juliol 2018].
  3. Weisstein, Eric W. «Full Width at Half Maximum.». [Consulta: 22 juliol 2018].