Anell íntegre

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En àlgebra abstracta, un anell íntegre, també anomenat domini íntegre, és un anell no trivial que no té divisors de zero, és a dir, on es compleix que si un producte és zero a la força un dels seus factors ha de ser zero. Els anells íntegres són usats sovint quan es necessita tractar temes de divisibilitat.

Alguns autors com Bourbaki exigeixen també que l'anell sigui unitari i commutatiu (respecte de l'operació producte) per a anomenar-lo íntegre. Aquest punt de vista és raonable tenint en compte les bones propietats dels anells commutatius íntegres, però exclou altres casos.

Una altra definició és: Anell commutatiu K no trivial amb la unitat diferent de 0 i cap divisor de 0, es diu un anell íntegre, anell d'integritat o domini d'integritat.[1]

Exemples[modifica | modifica el codi]

Propietats dels anells commutatius íntegres[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. A. I. Kostrikin. Introducción al álgebra. Editorial Mir, Moscú- 1983