Bipiràmide quadrada giroallargada

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopBipriàmide quadrada giroallargada
Gyroelongated square dipyramid.png
J17 gyroelongated square bipyramid.stl
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters
Cares per vèrtex4 i 5
Vèrtexs per cara3 i 4
SimetriaD4d
DualTrapezoedre quadrat truncat
PropietatsConvex
Elements
Cares16
Arestes24
Vèrtexs10
Característica2
Més informació
MathWorldGyroelongatedSquareDipyramid Modifica el valor a Wikidata

En geometria, la bipiràmide quadrada giroallargada és un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J17).

Es pot obtenir giroallargant un octàedre inserint un antiprisma entre les seves meitats congruents. En considerar l'octèdre una bipiràmide quadrada ve el seu nom.

El seu dual és el Trapezoedre quadrat truncat.

Tot i que els seus costats són tots triangles equilàters iguals, no és un sòlid platònic perquè en algunes arestes hi concorren quatre cares i en altres n'hi concorren cinc.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la bipiràmide quadrada giroallargada


Referències[modifica]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjetura de qo n'hi ha pas d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]