Vés al contingut

Desigualtat de Turán

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, les desigualtats de Turán són algunes desigualtats per als polinomis de Legendre trobats per Turán (1950)[1] (i publicats per primera vegada per Szegö (1948).[2]

Si Pn és el n-èsim polinomi de Legendre, les desigualtats de Turán són:

Hi ha moltes generalitzacions a altres polinomis, sovint anomenades desigualtats de Turán, donats per Beckenbach i Seidel (1951).[3]

Si Hn és el n-èsim polinomi d'Hermite, les desigualtats de Turán són:

Si Tn és el n-èsim polinomi de Txebixov, les desigualtats de Turán són:

Referències

[modifica]
  1. Turán, Paul «On the zeros of the polynomials of Legendre». Časopis Pěst. Mat. Fys., 75, 1950, pàg. 113–122.
  2. Szegö, G. «On an inequality of P. Turán concerning Legendre polynomials». Bull. Amer. Math. Soc., 54(4), 1948, pàg. 401–405. DOI: 10.1090/S0002-9904-1948-09017-6.
  3. Beckenbach, E. F.; Seidel, W.; Szász, Otto «Recurrent determinants of Legendre and of ultraspherical polynomials» (en anglès). Duke Math. J., 18, 1951, pàg. 1–10. DOI: 10.1215/S0012-7094-51-01801-7.

Vegeu també

[modifica]