Vés al contingut

Distribució de Fréchet

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula distribució de probabilitatDistribució de Fréchet
TipusDistribució generalitzada de valors extrems i distribució de probabilitat contínua Modifica el valor a Wikidata
EpònimMaurice Fréchet Modifica el valor a Wikidata
Suport Modifica el valor a Wikidata

La distribució de Fréchet, també coneguda com a distribució inversa de Weibull, és un cas especial de la distribució de valors extrems generalitzada. Té la funció de distribució acumulada[1]

on α>0 és un paràmetre de forma. Es pot generalitzar per incloure un paràmetre de localització m (el mínim) i un paràmetre d'escala s>0 amb la funció de distribució acumulada

Anomenat així per Maurice Fréchet, que va escriure un article relacionat el 1927,[2] Fisher i Tippett van fer més treballs el 1928 i Gumbel el 1958.[3][4]

Característiques

[modifica]

El paràmetre únic Fréchet amb paràmetre moment estandarditzat

(amb ) definit només per a :

on és la funció Gamma.

Aplicacions

[modifica]
  • En l'anàlisi de la corba de declivi, la distribució de Fréchet pot descriure un patró decreixent de les dades de sèrie temporal de la taxa de producció de petroli o gas al llarg del temps per a un pou.

Referències

[modifica]
  1. Hansen, Alex «The Three Extreme Value Distributions: An Introductory Review». Frontiers in Physics, 8, 2020. DOI: 10.3389/fphy.2020.604053/full. ISSN: 2296-424X.
  2. Fréchet, M. «"Sur la loi de probabilité de l'écart maximum".». Ann. Soc. Polon. Math., 6, 1927, pàg. 93.
  3. Fisher, R. A.; Tippett, L. H. C. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 24, 2, 1928, pàg. 180–190. Bibcode: 1928PCPS...24..180F. DOI: 10.1017/S0305004100015681.
  4. Gumbel, E. J.. Statistics of Extremes (en anglès). Nova York: Columbia University Press, 1958. OCLC 180577.