Interval de confiança

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En estadística, l'interval de confiança o error de l'estimació és un interval (un rang entre dos valors) al voltant d'un paràmetre mostral en els quals, amb una probabilitat (o nivell de confiança) determinat, se situarà el aquell paràmetre en la població.

Un paràmetre mostral del qual se sol determinar l'interval de confiança és la mitjana.

El nivell de confiança desitjat és establert per l'investigador (no és determinat per les dades). Més comunament, s'utilitza el nivell de confiança del 95%.[1] No obstant això, es poden utilitzar altres nivells de confiança, per exemple, el 90% i el 99%.

Si és l'error aleatori que es vol cometre, la probabilitat serà de 1 - .

A menor nivell de confiança l'interval serà més precís, però es cometrà un major error. Per a comprendre les següents fórmules, és necessari conèixer els conceptes de variabilitat del paràmetre, error, nivell de confiança, valor crític i valor α.

Un interval de confiança és, doncs, una expressió del tipus [θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, on θ és el paràmetre a estimar. Aquest interval conté el paràmetre estimat amb una determinada certesa o nivell de confiança 1-α.

Quan s'ofereix un interval de confiança es dóna per descomptat que les dades poblacionals es distribuïxen d'una manera determinada. És habitual que ho facin mitjançant la distribució normal. La construcció d'intervals de confiança també es pot realitzar usant la desigualtat de Txebixev.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Zar, J.H. (1984) Biostatistical Analysis. Prentice-Hall International, New Jersey, pp 43–45.
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Interval de confiança Modifica l'enllaç a Wikidata