Octàedre: diferència entre les revisions

Octàedre
	Model 3D
Tipus	políedre i octàtop
Forma de les cares	polígon (8)
Elements
Cares	8
Sèrie
	← heptàedre enneahedre →
Més informació
MathWorld	Octahedron

Exploració interactiva de l'historial

← Edició anterior Edició següent →

Contingut suprimit Contingut afegit

VisualWikitext

En línia

Revisió del 09:10, 9 set 2020

Un octàedre o octaedre (ambdues variants són acceptades^[1]); del llatí octaedros, i del grec oktáedros) és un poliedre compost de vuit cares, sis vèrtexs i dotze arestes. Un octàedre regular és un sòlid platònic compost de vuit cares, cada una de les quals és un triangle equilàter quatre de les quals es troben en cada vèrtex. L'octàedre regular és una classe especial d'antiprisma triangular i de bipiràmide quadrada.

Octàedre regular

Fórmules de l'àrea ( $A$ ) i volum ( $V$ ) de l'octàedre regular amb arestes de longitud $L$ :^[2]

A=L^{2}\cdot 2{\sqrt {3}}\approx L^{2}\cdot 3.464101615

V=L^{3}\cdot {\frac {\sqrt {2}}{3}}\approx L^{3}\cdot 0.4714045208

Referències

↑ «Octàedre». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia.
↑ Llopis, J. «Àrea i volum de l'octàedre regular» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 9 setembre 2020].

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàedre

[1] «Octàedre». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia.

[mtf-2] Llopis, J. «Àrea i volum de l'octàedre regular» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 9 setembre 2020].

[1]

[2]

@@ Línia 5: / Línia 5: @@
 Un '''octàedre''' o '''octaedre''' (ambdues variants són acceptades<ref>{{TERMCAT|octaedre}}</ref>); del [[llatí]] ''octaedros'', i del [[Grec antic|grec]] ''oktáedros'') és un [[poliedre]] compost de vuit [[cara (geometria)|cares]], sis [[vèrtexs]] i dotze [[aresta (geometria)|arestes]]. Un octàedre '''regular''' és un [[sòlid platònic]] compost de vuit cares, cada una de les quals és un [[triangle equilàter]] quatre de les quals es troben en cada [[vèrtex (geometria)|vèrtex]]. L'octàedre regular és una classe especial d'[[antiprisma]] triangular i de [[bipiràmide]] quadrada.
-== Volum i superfície ==
+== Octàedre regular ==
+Fórmules de l'[[àrea]] (<math>A</math>) i [[volum]] (<math>V</math>) de l'octàedre regular amb arestes de longitud <math>L</math>:<ref name="mtf">{{cita publicació |cognom=Llopis |nom=J. |títol=Àrea i volum de l'octàedre regular |url=https://matesfacil.com/calculadoras/3D/poliedro/octaedro/calcular-formula-area-volumen-altura.html |issn=2659-8442 |consulta= 9 de setembre de 2020 |idioma=es |publicació = [https://www.matesfacil.com/ Matesfacil]}}</ref>
-Si ''a'' és la longitud d'una aresta, l'[[àrea]] d'un octàedre regular és <math>2\sqrt{3} a^2</math> i el seu [[volum]] és <math>\frac{1}{3}\sqrt{2} a^3</math>.
+:<math>A = L^2\cdot 2\sqrt{3} \approx L^2\cdot 3.464101615</math>
+:<math>V = L^3\cdot \frac{\sqrt{2}}{3} \approx L^3\cdot 0.4714045208</math>
 == Referències ==