Cúpula triangular

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula políedreCúpula triangular
cúpula triangular
Tipus Sòlid de Johnson
Forma de les cares Triangles equilàters quadrats i un hexàgon
Configuració de vèrtex triangle i rectangle
Símbol de Schläfli {3}||t{3}
Cares per vèrtex 3 i 4
Vèrtexs per cara 3, 4 i 6
Simetria C3v
Dual -
Propietats Convex
Elements
Cares8
Arestes15
Vèrtexs9
Característica 2
Més informació
MathWorld TriangularCupola
Modifica dades a Wikidata

En geometria, la cúpula triangular es pot construir tallant per la meitat un cuboctàedre. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J3). Té simetria C3v.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Superfície i volum[modifica]

L'àrea A i el volum V d'una cúpula triangular d'aresta de longitud a es poden calcular amb les següents fórmules:

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la cúpula triangular


Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Enllaços externs[modifica]

  • Weistein, Eric W., Triangular cupola cúpula triangular a MathWorld. (anglès)
  • Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlid s de Johnson a MathWorld. (anglès)