Cubooctàedre

De Viquipèdia
(S'ha redirigit des de: Cuboctàedre)
Jump to navigation Jump to search
Infotaula políedreCubooctàedre
Cuboctahedron.gif
Tipus políedre arquimedià, tetradecàedre, políedre uniforme i bicúpola
Forma de les cares quadrat (6)
triangle equilàter (8)
Configuració de vèrtex rectangle
Simetria Oh
Dual dodecàedre ròmbic
Elements
Vèrtexs 12
Arestes 24
Cares 14
Més informació
MathWorld Cuboctahedron
Modifica dades a Wikidata

En geometria, el cubooctaedre o cubooctàedre és un dels tretze políedres arquimedians. S'obté truncant els vuit vèrtexs del cub, o bé els sis vèrtexs de l'octàedre regular.

Té 14 cares, 6 de les quals són quadrades i 8 triangulars, cada una de les seves 24 arestes separa una cara quadrada d'una triangular i a cadascun dels seus 12 vèrtexs hi concorren dues cares quadrades i dues triangulars.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cuboctàedre tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes[modifica]

Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:

On a és la longitud de les arestes.

Dualitat[modifica]

El políedre dual del cuboctàedre és el dodecàedre ròmbic.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla del cuboctàedre


Simetries[modifica]

El grup de simetria del cuboctàedre té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Políedres relacionats[modifica]

La següent successió de políedres il·lustra una transició des del cub a l'octàedre passant pel cuboctàedre:

Cub
cub
Cub truncat
cub truncat
Cuboctàedre
cuboctàedre
Octàedre truncat
octàedre truncat
Octàedre
octàedre

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cubooctàedre Modifica l'enllaç a Wikidata