Cub truncat

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca
Infotaula políedreCub truncat
Truncatedhexahedron.jpg
Tipus políedre arquimedià, tetradecàedre i políedre uniforme
Forma de les cares triangle equilàter (8)
octàgon regular (6)
Dual octàedre triakis
Elements
Vèrtexs 24
Arestes 36
Cares 14
Més informació
MathWorld TruncatedCube
Modifica dades a Wikidata

En geometria, el cub truncat és un dels tretze políedres arquimedians. S'obté truncant els vuit vèrtex del cub. Té 14 cares, 6 de les quals són octagonals i 8 triangulars, 36 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren dues cares octogonals i una triangular.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes[modifica]

Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:

On a és la longitud de les arestes.

Dualitat[modifica]

El políedre dual del cub truncat és el octàedre triakis.

Desenvolupament pla[modifica]

Simetries[modifica]

El grup de simetria del cub truncat té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, i l'octàedre truncat.

Políedres relacionats[modifica]

La següent successió de políedres il·lustra una transició des del cub a l'octàedre passant pel cub truncat:

Cub
cub
Cub truncat
cub truncat
Cuboctàedre
cuboctàedre
Octàedre truncat
octàedre truncat
Octàedre
octàedre

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cub truncat Modifica l'enllaç a Wikidata