Cub truncat

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopCub truncat
Cubo truncado.jpg
Tipuspolíedre arquimedià, tetradecàedre i políedre uniforme modifica
Forma de les carestriangle equilàter (8)
octàgon regular (6) modifica
Dualoctàedre triakis modifica
Elements
Vèrtexs 24
Arestes 36
Cares 14 modifica
Més informació
MathWorldTruncatedCube modifica

En geometria, el cub truncat és un dels tretze políedres arquimedians. S'obté truncant els vuit vèrtex del cub. Té 14 cares, 6 de les quals són octagonals i 8 triangulars, 36 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren dues cares octogonals i una triangular.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes[modifica]

Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:

On a és la longitud de les arestes.

Dualitat[modifica]

El políedre dual del cub truncat és el octàedre triakis.

Desenvolupament pla[modifica]

Simetries[modifica]

El grup de simetria del cub truncat té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, i l'octàedre truncat.

Políedres relacionats[modifica]

La següent successió de políedres il·lustra una transició des del cub a l'octàedre passant pel cub truncat:

Cub
cub
Cub truncat
cub truncat
Cuboctàedre
cuboctàedre
Octàedre truncat
octàedre truncat
Octàedre
octàedre

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cub truncat