Quadrat perfecte: diferència entre les revisions
Cap resum de modificació |
|||
Línia 12: | Línia 12: | ||
== Llista dels 10 primers quadrats perfectes == |
== Llista dels 10 primers quadrats perfectes == |
||
{| border="3" |
|||
|+ |
|||
! Potències |
|||
! Resultats |
|||
|----- |
|||
|0² |
|||
|0 |
|||
|----- |
|||
| 1² |
|||
| 1 |
|||
|----- |
|||
| 2² |
|||
| 4 |
|||
|----- |
|||
| 3² |
|||
| 9 |
|||
|----- |
|||
| 4² |
|||
| 16 |
|||
|----- |
|||
| 5² |
|||
| 25 |
|||
|----- |
|||
| 6² |
|||
| 36 |
|||
|----- |
|||
| 7² |
|||
| 49 |
|||
|----- |
|||
| 8² |
|||
| 64 |
|||
|----- |
|||
| 9² |
|||
| 81 |
|||
|} |
|||
== Vegeu també == |
== Vegeu també == |
||
* [[Terna pitagòrica]] |
* [[Terna pitagòrica]] |
Revisió del 11:51, 1 nov 2020
En matemàtiques, un enter n és un quadrat perfecte (també es diu un quadrat si no hi ha risc d'ambigüitat) si existeix un enter k tal que ; en altres paraules, un quadrat perfecte és el quadrat d'un enter. Per exemple, els enters 0, 1, 4 o 49 són quadrats perfectes.
En el sistema de numeració decimal, la xifra de les unitats d'un quadrat perfecte només pot ser 0, 1, 4, 5, 6 o 9. En base dotze, seria obligatòriament 0, 1, 4 o 9.
Els matemàtics s'han interessat sovint per certes curiositats en relació amb els quadrats perfectes. La més coneguda, sobretot per a la seva referència al teorema de Pitàgores, és la igualtat , que enceta l'estudi de les ternes pitagòriques.
A partir de 1995, se sap segur gràcies a la demostració de l'últim teorema de Fermat que només els quadrats poden formar identitats com la de les ternes pitagòriques. En efecte, no hi ha cap solució a amb a, b i c enters, ni a amb a, b, c i d enters i d més gran que 2.
La suma dels primers quadrats perfectes ve donada per la següent fórmula:
Llista dels 10 primers quadrats perfectes
Vegeu també
Enllaços externs
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Quadrat perfecte |
- (francès) Dues nocions connexes