Funció de Crenel

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En matemàtiques, la funció de crenel (o funció merlet) és una funció discontínua periòdica P (x) definida com 1 per a x pertanyent a un interval donat, i 0 per fora de la mateix. Es pot presentar com a diferència entre dues funcions esglaó de Heaviside d'amplitud 1.[1] Es fa servir en cristal·lografia per explicar les irregularitats en l'ocupació de llocs atòmics per àtoms donats en sòlids, com ara estructures de domini periòdic, on algunes regions estan enriquides amb àtoms i altres estan buides.[2]

Matemàticament

Els coeficients de la seva sèrie de Fourier són:

amb la funció sinc.

Referències[modifica]

  1. Petříček, V.; Van Der Lee, A.; Evain, M. «On the use of crenel functions for occupationally modulated structures» (en anglès). Acta Crystallographica Section A, 51(4), 1995, pàg. 529. DOI: 10.1107/S0108767395000365.
  2. Malliakas, Christos D. Charge Density Waves and Structural Modulations in Polytelluride Compounds (en anglès). ProQuest, 2008, p. 30–31. ISBN 978-0-549-61737-2.