Cristal·lografia

Sòlid cristal·lí imatge de resolució atòmica del titanat d'estronci. Els àtoms més brillants són d'estronci i els més foscos de titani.

La cristal·lografia és la ciència que estudia el creixement, la forma i la geometria dels cristalls minerals i la resolució d'estructures cristal·lines. Originàriament, l'estudi de la cristal·lografia incloïa l'estudi del creixement i la geometria externa d'aquests cristalls, passant posteriorment a l'estudi de la seva estructura interna i de la seva composició química. Els estudis de l'estructura interna es recolzen fortament en l'anàlisi dels patrons de difracció que sorgeixen d'una mostra cristal·lina en irradiar-la amb un feix de raigs X, neutrons o electrons. L'estructura cristal·lina també es pot estudiar per mitjà de microscòpia electrònica. Un dels seus objectius és conèixer la posició relativa dels àtoms, ions i molècules que els constitueixen i els seus patrons de repetició o empaquetament, és a dir, la seva estructura tridimensional.

La disposició dels àtoms en un cristall es pot conèixer per difracció de raigs X, de neutrons o electrons. La química cristal·logràfica estudia la relació entre la composició química, la disposició dels àtoms i les forces d'enllaç entre aquests. Aquesta relació determina propietats físiques i químiques dels minerals.

Quan les condicions són favorables, cada element o compost químic tendeix a cristal·litzar-se en una forma definida i característica. Així, la sal comuna tendeix a formar cristalls cúbics, mentre que el granat, que a vegades forma també cubs, es troba amb més freqüència en dodecaedres o triaquisoctaedres. Malgrat les seves diferents formes de cristal·lització, la sal i el granat cristal·litzen sempre en la mateixa classe i sistema.

En teoria són possibles trenta-dues classes cristal·lines, però només una dotzena inclou pràcticament a tots els minerals comuns i algunes classes mai s'han observat. Aquestes trenta-dues classes s'agrupen en sis sistemes cristal·lins, caracteritzats per la longitud i posició dels seus eixos. Els minerals de cada sistema comparteixen algunes característiques de simetria i forma cristal·lina, així com moltes propietats òptiques importants.

La cristal·lografia és una tècnica important en diverses disciplines científiques, com la química, física i biologia i té nombroses aplicacions pràctiques en medicina, mineralogia i desenvolupament de nous materials. Pel seu paper a «fer front a desafiaments com les malalties i els problemes ambientals», la UNESCO va declarar el 2014 com el Any Internacional de la Cristal·lografia.

Etimologia

La paraula cristal·lografia prové del grec: krístal·los, 'gota congelada i, en general, es refereix a qualsevol sòlid més o menys transparent', i grafo, 'escriure, gravar, dibuixar, en sentit ampli: descriure'. El primer ús del terme cristal·lografia relatiu a l'estudi dels cristalls es deu al metge i iatroquímic suís Moritz Anton Cappeller (1685-1769), que ho va utilitzar en 1723 en la seva obra Prodromus crystallographiae de crystallis improprie sic dictis commentarium.

Teoria

Un material cristal·lí és aquell en el qual els àtoms s'estructuren en xarxes basades en la repetició tridimensional dels seus components. L'estructura repetitiva es denomina cel·la unitària. Els cristalls es classifiquen segons les propietats de simetria de la cel·la unitària. Aquestes propietats de simetria també es manifesten a vegades en simetries macroscòpiques dels cristalls, com a formes geomètriques o plans de fractura. L'estudi de la cristal·lografia requereix un cert coneixement del grup de simetria. La resolució de qualsevol sistema òptic està limitada pel límit de difracció de la llum, que depèn de la seva longitud d'ona. Per tant, la claredat general dels mapes de densitat d'electrons cristalográficos resultants depèn en gran manera de la resolució de les dades de difracció, que es poden classificar com: baixa, mitjana, alta i atòmica.

Elements de simetria

Model de xarxa d'un sistema cristal·lí cúbic simple.

Les cel·les fonamentals d'un cristall presenten elements de simetria, que són:

• Eix de simetria: és una línia imaginària que passa a través del cristall, al voltant de la qual, en realitzar est un gir complet, repeteix dos o més vegades el mateix aspecte. Els eixos poden ser: monaris, si giren el motiu una vegada (360°); binaris, si el giren dues vegades (180°); ternaris, si el giren tres vegades (120°); quaternaris, si el giren quatre vegades (90°); o senaris, si giren el motiu sis vegades (60°).
• Pla de simetria: és un pla imaginari que divideix el cristall en dues meitats simètriques especulars, com el reflex en un mirall, dins de la cel·la. Pot haver-hi múltiples plans de simetria. Es representa amb la lletra m.
• Centre de simetria: és un punt dins de la cel·la que, en unir-lo amb qualsevol de la superfície, repeteix a l'altre costat del centre i a la mateixa distància un punt similar.
• Sistemes cristal·lins: totes les xarxes cristal·lines, igual que els cristalls, que són una conseqüència de les xarxes, presenten elements de simetria. Si es classifiquen els 230 grups espacials segons els elements de simetria que posseeixen, s'obtenen 32 classes de simetria (cadascuna de les quals reuneix totes les formes cristal·lines que posseeixen els mateixos elements de simetria) és a dir, regular o cúbic, tetragonal, hexagonal, romboèdric, ròmbic, monoclínic i triclínic.

Tipus d'hàbit cristal·lí

L'hàbit és l'aspecte extern del cristall, els diferents tipus d'hàbit depenen de l'estructura del mineral i de les condicions externes en les quals es formen, són:

• Hàbit cristal·lí: és l'aspecte que presenta un cristall a conseqüència del diferent desenvolupament de les seves cares.
• Hàbit acicular: cristalls amb gran desenvolupament de cares verticals. Tenen aspecte d'agulles.
• Hàbit fullós: cristalls amb aspecte de fulles pel gran desenvolupament de les cares horitzontals.

Formes cristal·logràfiques

És el conjunt de cares iguals que estan relacionades per la seva simetria:

• Una sola cara: pedió
• Dues cares:
  • Pinacoide: iguals i paral·leles relacionades per un pla o eix binari
  • Dom: no paral·leles que es relacionen per un pla
  • Esfenoide: no paral·leles relacionades per un eix binari
• Prismes, piràmides, bipiràmides, trapezòedres, escalenòedres
• Classes cristal·lines

Les possibles agrupacions dels elements de simetria en els cristalls són solament trenta-dos, que, al seu torn, es reagrupen en els denominats set sistemes cristal·lins (cúbic, tetragonal, hexagonal, trigonal o romboèdric, ortoròmbic, monoclínic i triclínic).

Propietats

• Sistema triclínic (a≠b≠c $\alpha$≠$\beta$≠$\gamma$≠90°): no posseeix cap simetria mínima.
• Sistema monoclínic (a≠b≠c $\alpha$=$\gamma$=90°≠$\beta$>90°): Presenta com a simetria mínima un eix de rotació binari o un eix d'inversió binari (=pla de simetria)
• Sistema ortoròmbic (a≠b≠c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$=90°): Com a mínim posseeix tres eixos binaris perpendiculars entre si.
• Sistema tetragonal (a=b≠c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$=90°): posseeix com a característica fonamental un eix de rotació quaternari o un eix d'inversió quaternari.
• Sistema hexagonal (a=b≠c $\alpha$=$\beta$=90°, $\gamma$=120°): la seva característica fonamental és la presència d'un eix de rotació senari o un eix d'inversió senari (eix ternari + pla de simetria perpendicular). Per a major precisió, generalment s'introdueix un quart eix i, coplanari amb a i b, que forma un angle de 120° amb cadascun, així la creu axial serà (a=b=i≠c $\alpha$=$\beta$=90°, $\gamma$=120°).
• Índexs de Miller hexagonals: com es treballa amb un quart índex, que se situa en el pla a1 a2 i a 120° de cadascun d'aquests eixos, els plans hexagonals es representaran per quatre índexs (hkil). El valor d'i es determina com -(h+k).
• Sistema romboèdric o trigonal (a=b=c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$≠90°): la seva característica comuna és la presència d'un eix de rotació ternari o un eix d'inversió ternari (eix ternari + centre de simetria).
• Sistema cúbic (a=b=c $\alpha$=$\beta$=$\gamma$=90°): posseeix com a característica fonamental quatre eixos de rotació ternaris inclinats a 109,47°.

Cristalls

Article principal: Cristall

La majoria dels minerals adopten formes cristal·lines quan es formen en condicions favorables. La cristal·lografia és l'estudi del creixement, la forma i la geometria d'aquests cristalls. La disposició dels àtoms en un cristall pot conèixer-se per difracció dels raigs X.

La química cristal·logràfica estudia la relació entre la composició química, la disposició dels àtoms i les forces d'enllaç entre aquests. Aquesta relació determina les propietats físiques i químiques dels minerals. Quan les condicions són favorables, cada element o compost químic tendeix a cristal·litzar-se en una forma definida i característica. Així, la sal comuna tendeix a formar cristalls cúbics, mentre que el granat, que de vegades forma també cubs, es troba amb més freqüència en dodecaedres o triaquisoctaedres.

A pesar de les seves diferents formes de cristal·lització, la sal i el granat cristal·litzen sempre en la mateixa classe i sistema. En teoria són possibles trenta-dues classes cristal·lines, però només una dotzena inclou pràcticament a tots els minerals comuns i algunes classes mai s'han observat. Aquestes trenta-dues classes s'agrupen en sis sistemes cristal·lins, caracteritzats per la longitud i posició dels seus eixos. Els minerals de cada sistema comparteixen algunes característiques de simetria i forma cristal·lina, així com moltes propietats òptiques importants.

Mètodes

Abans del desenvolupament de la difracció de raigs X, l'estudi dels cristalls estava basada en la seva geometria. Això implicava mesurar els angles de les cares dels cristalls en relació als eixos de referència teòrics, i establir la simetria del cristall en qüestió. Això es feia fent servir un goniòmetre. Actualment els mètodes cristal·logràfics depenen de l'anàlisi dels patrons de la difracció. De vegades es fan servir electrons i neutrons. La comprensió de l'estructura cristal·lina és un prerrequisit important per comprendre els defectes cristal·logràfics dels materials. Un exemple és en l'argil·la on l'estructura laminar petita i plana permet una fàcil deformació. En el cas del ferro quan s'escalfa passa d'una estructura cúbica amb cos centrat a una cúbica amb cares centrades corresponent a una al·lotropia química ferro γ.

La cristal·lografia de raigs X és el mètode principal per determinar la conformació macromolecular biològica particularment de les proteïnes i dels àcids nucleics com l'ADN i ARN. La primera estructura cristal·lina d'una macromolècula va ser resolta l'any 1958. Hi ha un banc de dades de l'estructura de proteïnes i altres molècules biològiques (Protein Data Bank, o PDB) lliurement accessible

Objecte d'estudi

Entre els aspectes que investiga en els cristalls hi ha:

• Estructura interna (a nivell atòmic)
• Morfologia o estudi de l'estructura externa, formacions amb els altres cristalls del mateix mineral: macles, druses, o de diferents minerals
• Sistema cristal·lí al qual pertany: amorf, sistema cúbic, sistema tetragonal, sistema ortoròmbic, sistema hexagonal, sistema trigonal, sistema monoclínic, sistema triclínic
• Gènesi de cada cristall (cristal·logènesi)
• Propietats físiques i químiques: resistència a ser ratllat, composició química, solubilitat, luminescència, color d'interferència, exfoliació, ratlla, color, lluentor, transparència, radioactivitat, conductivitat elèctrica, magnetisme

La cristal·lografia en biologia

La cristal·lografia assistida per raigs X és el principal mètode d'obtenció d'informació estructural en l'estudi de proteïnes i altres macromolècules orgàniques (com la doble hèlix d'ADN, la forma del qual es va identificar en patrons de difracció de raigs X). L'anàlisi de molècules tan complexes i, molt especialment, amb poca simetria requereix una anàlisi molt complexa, utilitzant-se ordinadors perquè el model molecular i empaquetament cristal·lí que es proposa sigui coherent amb el patró de difracció experimental. La primera estructura cristal·lina d'una macromolècula es va resoldre en 1958, un model tridimensional de la molècula de mioglobina obtingut per anàlisi de raigs X.

El Banc de Dades de Proteïnes (PDB) conté informació estructural de proteïnes i altres macromolècules biològiques. La cristal·lografia de neutrons s'usa sovint per a ajudar a refinar estructures obtingudes per mètodes de raigs X o per a resoldre un enllaç específic; els mètodes sovint es consideren complementaris, ja que els raigs X són sensibles a les posicions dels electrons i es dispersen amb major força en els àtoms pesats, mentre que els neutrons són sensibles a les posicions del nucli i es dispersen amb força fins i tot en molts isòtops lleugers, inclosos l'hidrogen i el deuteri. La cristal·lografia electrònica s'ha utilitzat per a determinar algunes estructures de proteïnes, sobretot proteïna de membranes i càpsida viral.

Bibliografia

• C. M. Viola e C. Viola Tractat de cristal·lografia, Hoepli (1920) (italià)
• M.V. Di Carlo, Trattato di cristallografia, Hoepli (1920) (italià)
• R. Di Germano, Introduzione alla cristallografia, Libreria Editrice Universitaria Levrotto & Bella (1978) (italià)

Enllaços externs

• Webmineral.com
• Cristalografia.info Arxivat 2021-07-25 a Wayback Machine.

Viccionari