Icosàedre hexakis

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca
Infotaula políedreIcosàedre hexakis
icosàedre hexakis
Tipus Políedre de Catalan
Forma de les cares Triangles escalens
Cares per vèrtex 4, 5 i 10
Vèrtexs per cara 3
Simetria Ih
Dual Icosidodecàedre truncat
Propietats Convex homogeni
respecte de les cares
Elements
Cares 120
Arestes 180
Vèrtexs 62
Característica 2
Més informació
MathWorld DisdyakisTriacontahedron
Modifica dades a Wikidata

En geometria, l'icosàedre hexakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual de l'icosidodecàedre truncat.

Les seves 120 cares són triangles escalens iguals els seus costats tenen llargades proporcionals a .

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un icosàedre hexakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de l'icosàedre hexakis


Simetries[modifica]

El grup de simetria de l'icosàedre hexakis té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el de l'icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.

Altres sòlids relacionats[modifica]

Dels 62 vèrtex de l'icosàedre hexakis, en 20 hi concorren 6 cares, en 12 n'hi concorren 10 i en 30 n'hi concorren 4.

Els 20 vèrtex en què hi concorren 6 cares són vèrtex d'un icosàedre

Els 12 vèrtex en què hi concorren 10 cares són vèrtex d'un dodecàedre.

Els trenta vèrtex en què hi concorren 4 cares són vèrtex d'un icosidodecàedre.

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Icosàedre hexakis Modifica l'enllaç a Wikidata