Icosàedre triakis

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca
Infotaula políedreIcosàedre triakis
Icosàedre triakis
Tipus Políedre de Catalan
Forma de les cares Triangles isòsceles
Cares per vèrtex 3 i 10
Vèrtexs per cara 3
Simetria Ih
Dual Dodecàedre truncat
Propietats Convex homogeni
respecte de les cares
Elements
Cares60
Arestes90
Vèrtexs32
Característica 2
Més informació
MathWorld TriakisIcosahedron
Modifica dades a Wikidata

En geometria, l'icosàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del dodecàedre truncat.

Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 20 cares de l'icosàedre. Les seves 60 cares són triangles isòsceles que tenen el costat més llarg que mesura vegades la longitud dels altres dos.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un icosàedre triakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla del icosàedre triakis


Simetries[modifica]

El grup de simetria de l'icosàedre triakis té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el de l'icosàedre, el dodecàedre i l'icosidodecàedre.

Altres sòlids relacionats[modifica]

Les 30 arestes més llargues de l'icosàedre triakis i els 12 vèrtexs en què concorren, és a dir els vèrtexs en què hi concorren 10 cares, són arestes i vèrtexs d'un icosàedre. Els altres 20 vèrtexs de l'icosàedre triakis són vèrtexs d'un dodecàedre.

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Icosàedre triakis Modifica l'enllaç a Wikidata