Kappa (corba)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
La corba de kappa té dues asímptotes verticals.

En geometria, la corba kappa o la corba de Gutschoven és una corba algebraica bidimensional que s'assembla a la lletra grega κ (kappa).

Fent ser vir el Sistema de coordenades cartesianes es pot expressar com:

o, fent servir equacions paramètriques:

En coordenades polars la seva equació és fins i tot més simple:

Té dues asímptotes verticals a , que es mostren com rectes blaves a traços a la figura de la dreta.

La curvatura de la corba kappa és:

L'angle tangent:

La corba de kappa va ser estudiada per primera vegada per Gérard van Gutschoven al voltant de 1662. Altres matemàtics famosos que l'han estudiat inclouen Isaac Newton i Johann Bernoulli.

Les seves tangents varen ser calculades per primera vegada per Isaac Barrow al segle XVII.

Derivada[modifica | modifica el codi]

Emprant diferenciació implícita, és possible trobar que la derivada de la corba kappa és:

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]