Asímptota

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Representació gràfica de l'equació amb asímptotes als eixos x i y

Una asímptota és una recta a la qual s'aproxima un punt sobre una corba quan el punt s'allunya cap a l'infinit.

N'hi ha de tres tipus:

Asímptota vertical[modifica | modifica el codi]

Donada una funció existeix una asímptota vertical d'equació si, i només si el límit de la funció quan tendeix a és infinit (positiu o negatiu):


Asímptota horitzontal[modifica | modifica el codi]

Si prenem la mateixa funció, existeix una asímptota horitzontal d'equació si, i només si el límit de la funció quan tendeix a l'infinit és un nombre finit :

, essent un valor finit.

Asímptota obliqua[modifica | modifica el codi]

Les asímptotes obliqües són rectes d'equació on:

i


Cal tenir en compte que no poden coexistir asímptotes obliqües amb horitzontals en el mateix sentit d'infinitud. És a dir, si existeix una asímptota horitzontal per a l'infinit positiu, aleshores no n'existirà cap d'obliqua en aquell sentit, però sí que pot existir-ne per a l'infinit negatiu.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Asímptota Modifica l'enllaç a Wikidata