Múltiple

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca

En matemàtiques, un múltiple és el producte de qualsevol quantitat per un enter.[1][2][3] En altres paraules, per a la quantitat com enter, nombre real, o nombre complex, és un múltiple de si per a algun enter . El també s'anomena coeficient o multiplicador. Addicionalment, si no és zero, això és equivalent a dir que és un enter sense residu.[4][5][6]

Alguns diuen que el múltiple és el producte d'un enter per un altre enter,[7] així s'anomena múltiple enter. Quan i són tots dos enters, també s'anomena un factor de .

Exemples[modifica | modifica el codi]

14, 49, 0 i -21 són múltiples de 7 mentre que no ho són 3 i -6. Això és perquè hi ha enters pels quals es pot multiplicar 7 per obtenir als valors de 14, 49, 0 i -21, mentre hi ha cap enter que ho permeti per 3 i -6. Cada un dels productes llistats sota, i en particular els productes per 3 i -6 és l'única forma que el nombre pertinent es pugui escriure com un producte de 7 i un altre nombre real:

  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • , i és un nombre racional, no un enter;
  • , i és un nombre racional, no un enter.

Propietats[modifica | modifica el codi]

  • 0 és un múltiple de tots els nombres ().
  • El producte de qualsevol enter i qualsevol altre enter és un múltiple de . En particular, , que és igual a , és un múltiple de (tots els enters són un múltiple de si mateixos), ja que 1 és un enter.
  • Si i són múltiples de llavors , , són múltiples de .

Regles de divisibilitat[modifica | modifica el codi]

  • Un nombre és divisible per 2 si la xifra de les unitat, és múltiple de 2,(nombre parell)
  • Un nombre és divisible per 3 si la suma dels valors absoluts de les seves xifres és múltiple de 3 (761: 7+6+1=14 no és múltiple de 3) (987: 9+8+7=24 és múltiple de 3
  • Un nombre és divisible per 4 si el nombre format per les dos darreres xifres és múltiple de 4 (761: 61 no és múltiple de 4) (1024: 24 és múltiple de 4)
  • Un nombre és divisible per 5 si la xifra de les unitats és múltiple de 5 (0 o 5)
  • Un nombre és divisible per 6 si és divisible per 2 i per 3
  • Un nombre és divisible per 7 si la diferència entre el nombre sense la xifra de les unitats i el doble de la xifra de les unitats és múltiple de 7 (761: 76 - (2x1)=74 No és múltiple )
  • Un nombre és divisible per 8 si el nombre format per les tres darreres xifres és múltiple de 8 (5888 1016).
  • Un nombre és divisible per 9 si la suma dels valors absoluts de les seves xifres és múltiple de 9.
  • Un nombre és divisible per 10 si la xifra de les unitats és zero (120, 1540, 250, 1000, 500, etc.).

Referències[modifica | modifica el codi]

Vegeu també[modifica | modifica el codi]