Vés al contingut

Ortobicúpula triangular allargada

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula de polítopOrtobicúpula triangular allargada
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters i
quadrats
Cares per vèrtex4
Vèrtexs per cara3, i 4
SimetriaD3h
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares20
Arestes36
Vèrtexs18
Característica2
Més informació
MathWorldElongatedTriangularOrthobicupola Modifica el valor a Wikidata

En geometria, la ortobicúpula triangular allargada es pot construir allargant una ortobicúpula triangular inserint un prisma hexagonal entre les dues meitats. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J35). Té simetria D3h.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament pla

[modifica]
Desenvolupament pla de la ortobicúpula triangular allargada


Volum

[modifica]

El volum d'una ortobicúpula triangular allargada que tingui una longitud d'aresta a és:

Referències

[modifica]
  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també

[modifica]

Enllaços externs

[modifica]
  • Weistein, Eric W., Elongated Triangular Orthobicupola ortobicúpula triangular allargada a MathWorld. (anglès)
  • Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)