Prisma (geometria)

Prismes
Tipus	Políedre uniforme
Cares	2 Polígons, p Paral·lelograms
Arestes	18
Vèrtexs	12'
Grup de simetria	Tres dimensions
Políedre dual	Octaedres
Propietats	convex, semi-regular

Un prisma és un poliedre que té dues cares iguals i paral·leles (les bases) i cert nombre de cares laterals que són paral·lelograms. Un cas especial de prisma és el prisma rectangular, en el qual les arestes que uneixen les dues cares són perpendiculars a la base de les cares. Si aquestes unions no fan angles de 90° es tracta d'un prisma oblic.

El terme prisma uniforme pot ser utilitzat per un prisma rectangular amb costats quadrats, ja que aquests estan classificats en el conjunt de poliedres uniformes.

Volum

El volum d'un prisma és el producte de l'àrea de la base i la distància entre la base de dues cares o l'alçada (en el cas d'un prisma oblic, cal tenir en compte que això significa la distància perpendicular a la base). El volum és el següent:

$V=B\cdot h$$V=B\cdot h$

on B és la superfície de la base i h és l'alçada.

Àrea total

L'àrea d'un prisma és Ala+ab, on B és l'àrea de la base,h l'altura, i P el perímetre de la base. Ala=area lateral Ab=area de la base

La superfície d'un prisma rectangle la base del qual és una cara n-polígon amb longitud lateral S i d'alçada h és, per tant:

$A={\frac {n}{2}}S^{2}\cot {\frac {\pi }{n}}+nSh.$$A={\frac {n}{2}}S^{2}\cot {\frac {\pi }{n}}+nSh.$

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Prisma (geometria)