Prisma (geometria)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Prismes
Uniform prisms
Tipus Políedre uniforme
Cares 2 Polígons, p Paral·lelograms
Arestes 18
Vèrtexs 12'
Grup de simetria Tres dimensions
Políedre dual Octaedres
Propietats convex, semi-regular
Desenvolupament d'un prisma generalitzat

Un prisma és un poliedre que té dues cares iguals i paral·leles (les bases) i cert nombre de cares laterals que són paral·lelograms. Un cas especial de prisma és el prisma rectangular, en el qual les arestes que uneixen les dues cares són perpendiculars a la base de les cares. Si aquestes unions no fan angles de 90º es tracta d'un prisma oblic.

El terme prisma uniforme pot ser utilitzat per un prisma rectangular amb costats quadrats, ja que aquests estan classificats en el conjunt de poliedres uniformes.

Volum[modifica | modifica el codi]

El volum d'un prisma és el producte de l'àrea de la base i la distància entre la base de dues cares o l'alçada (en el cas d'un prisma oblic, cal tenir en compte que això significa la distància perpendicular a la base). El volum és el següent:

V = B \cdot h

on B és la superfície de la base i h és l'alçada.

Àrea total[modifica | modifica el codi]

L'àrea d'un prisma rectangle és 2\cdot B + P\cdot h, on B és l'àrea de la base ,h l'altura , i P el perímetre de la base.

La superfície d'un prisma rectangle la base del qual és una cara n-polígon amb longitud lateral S i d'alçada h és, per tant:

A = \frac{n}{2} S^2 \cot{\frac{\pi}{n}} + n S h.
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Prisma (geometria) Modifica l'enllaç a Wikidata