Prisma (geometria)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Prismes
Uniform prisms
Tipus Políedre uniforme
Cares 2 Polígons, p Paral·lelograms
Arestes 18
Vèrtexs 12'
Grup de simetria Tres dimensions
Políedre dual Octaedres
Propietats convex, semi-regular
Desenvolupament d'un prisma generalitzat

Un prisma és un poliedre que té dues cares iguals i paral·leles (les bases) i cert nombre de cares laterals que són paral·lelograms. Un cas especial de prisma és el prisma rectangular, en el qual les arestes que uneixen les dues cares són perpendiculars a la base de les cares. Si aquestes unions no fan angles de 90° es tracta d'un prisma oblic.

El terme prisma uniforme pot ser utilitzat per un prisma rectangular amb costats quadrats, ja que aquests estan classificats en el conjunt de poliedres uniformes.

Volum[modifica | modifica el codi]

El volum d'un prisma és el producte de l'àrea de la base i la distància entre la base de dues cares o l'alçada (en el cas d'un prisma oblic, cal tenir en compte que això significa la distància perpendicular a la base). El volum és el següent:

V = B \cdot h

on B és la superfície de la base i h és l'alçada.

Àrea total[modifica | modifica el codi]

L'àrea d'un prisma és Ala+ab, on B és l'àrea de la base,h l'altura, i P el perímetre de la base. Ala=area lateral Ab=area de la base

La superfície d'un prisma rectangle la base del qual és una cara n-polígon amb longitud lateral S i d'alçada h és, per tant:

A = \frac{n}{2} S^2 \cot{\frac{\pi}{n}} + n S h.
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Prisma (geometria) Modifica l'enllaç a Wikidata