Vés al contingut

Propietat distributiva

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Il·lustració de la propietat distributiva dels enters positius.

En matemàtiques, es diu que un operador té la propietat distributiva sobre un operador , o que és distributiu respecte de en un conjunt E si per a tots x, y, z de E, es tenen les propietats següents :[1][2][3][4]

(distributiva a la dreta)
(distributiva a l'esquerra)

En el conjunt R

[modifica]

Per exemple, en el conjunt dels reals, la multiplicació és distributiva respecte de la suma (és un dels axiomes de l'estructura d'anell):

I igualment:[5]

Del fet de passar del producte d'un nombre per la suma d'altres dos a la suma de dos productes se’n diu 'desenvolupar' l'expressió.

Si s'escriu la identitat en l'altre sentit, llavors se’n diu treure el factor comú:[6][7][8]

Aquí s'ha tret el factor comú a.

Exemple numèric

Referències

[modifica]
  1. Grudemi, Editorial. «Propiedad distributiva - ¿Qué es?, multiplicación, división, ejercicios y más» (en castellà), 19-05-2022. [Consulta: 16 novembre 2022].
  2. «Explicación de la propiedad distributiva (artículo)» (en castellà). [Consulta: 16 novembre 2022].
  3. «distributiva, proprietà - Treccani» (en italià). [Consulta: 26 febrer 2024].
  4. «Distributive law | Definition, Formula, & Facts | Britannica» (en anglès), 04-02-2024. [Consulta: 3 març 2024].
  5. Distributive MathWorld
  6. Westreicher, Guillermo. «Propiedad distributiva» (en castellà). [Consulta: 16 novembre 2022].
  7. Uceda, Alfredo Calvo. «Ejercicios resueltos de la propiedad distributiva y de sacar factor común» (en castellà), 08-05-2017. [Consulta: 3 març 2024].
  8. «Extraer o sacar factor común». [Consulta: 3 març 2024].

Vegeu també

[modifica]