De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Aquest article o secció no
cita les fonts o necessita més referències per a la seva
verificabilitat .
Donat un model estadístic paramètric
(
Ω
,
F
,
{
P
θ
,
θ
∈
Θ
}
)
{\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\{P_{\theta },\theta \in \Theta \})}
i un vector aleatori
X
=
(
X
1
,
.
.
.
,
X
n
)
:
Ω
~
⟶
Ω
⊆
R
n
{\displaystyle X=(X_{1},...,X_{n}):{\tilde {\Omega }}\longrightarrow \Omega \subseteq \mathbb {R} ^{n}}
amb llei desconeguda
P
θ
{\displaystyle P_{\theta }}
sobre
(
Ω
,
F
)
{\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}})}
; la funció de versemblança és un concepte introduït per Fisher que en donem una definició particular:
L
:
Ω
×
Θ
⟶
R
+
{\displaystyle L:\Omega \times \Theta \longrightarrow \mathbb {R} _{+}}
(
x
,
θ
)
⟶
L
(
x
,
θ
)
=
{\displaystyle (x,\theta )\longrightarrow L(x,\theta )=}
P
θ
{\displaystyle P_{\theta }}
quan
P
θ
{\displaystyle P_{\theta }}
és discreta
f
θ
(
x
)
{\displaystyle f_{\theta }(x)}
si
P
θ
{\displaystyle P_{\theta }}
és absolutament continua amb densitat
f
θ
{\displaystyle f_{\theta }}