Trajectòria

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La trajectòria, és el conjunt de valors que agafa una expressió en un període de temps.

Trajectòria física[modifica | modifica el codi]

Trajectòries d'un objecte llançat amb un angle de 70°. En el cas de l'objecte de color negre no troba cap resistència aerodinàmica i es mou seguint una paràbola. En el cas del blau l'objecte experimenta una resistència segons la llei de Stokes i en el cas del verd en funció de la teoria (errònia) de Newton que deia que la resistència depenia de la forma de l'objecte.

En cinemàtica, la trajectòria és el conjunt de totes les posicions per les quals passa un cos en moviment.


Matemàticament si tenim definida la posició en funció del temps:

\mathbf{x} = f(\mathbf{t})
\mathbf{y} = g(\mathbf{t})
\mathbf{z} = h(\mathbf{t})


s'aïlla \mathbf{t} a qualsevol de les tres expressions:

\mathbf{t} = g^{-1}(\mathbf{y})


Les altres dues expressions es defineixen en funció d'aquesta:

\mathbf{x} = f(g^{-1}(\mathbf{y}))
\mathbf{z} = h(g^{-1}(\mathbf{y}))


Com que tenim dues equacions en un espai tridimensional, aquest conjunt té un grau de llibertat, i per tant defineix una línia, que serà la trajectòria del cos en l'espai.

Segons la mecànica clàssica la trajectòria d'un cos puntual sempre serà una línia contínua. La física moderna, però, ha trobat situacions on això no ocorre. Per exemple, la trajectòria d'un electró dins d'un àtom és probabilística, i correspon a un volum.