Càrrega elèctrica

Càrrega elèctrica

Símbol	q i Q
Unitats	coulomb i ampere second (en)
Fórmula	$\mathrm {d} Q=I\mathrm {d} t$

La càrrega elèctrica o, simplement, càrrega, (habitualment representada com $Q$) és una propietat fonamental associada a les partícules subatòmiques que segueix la llei de conservació i determina el seu comportament davant les interaccions electromagnètiques. La càrrega elèctrica pot ser negativa o positiva. Dues càrregues d'igual signe es repel·leixen, i dues càrregues de signe oposat s'atreuen. Per convenció, hom considera que l'electró té càrrega negativa, i el valor absolut de la seva càrrega s'acostuma a denotar $e$. La matèria elèctricament carregada és influenciada pels camps electromagnètics i, al seu torn, també produeix camps electromagnètics. La interacció entre una càrrega en moviment i un camp electromagnètic és l'origen de la força electromagnètica que és una de les quatre forces fonamentals de la natura.

En el sistema internacional d'unitats la unitat de càrrega elèctrica és el coulomb (C). Aproximadament, 1 C = 6,24 × 10¹⁸ càrregues elementals. El coulomb es defineix com la quantitat de càrrega elèctrica total que passa per una secció transversal d'un conductor pel qual circula un corrent elèctric d'un ampere durant un segon. El símbol $Q$ emprat per simbolitzar càrregues elèctriques prové de la inicial de l'anglès Quantity of electricity, ‘Quantitat d'electricitat’, que és el nom que s'emprava antigament per anomenar la càrrega elèctrica.

Totes les partícules conegudes tenen càrregues elèctriques que són múltiples enters de la càrrega elemental $e$, el qual valor és exactament 1,602 176 634 × 10^–19 C, que és una constant fonamental. Per exemple, els protons tenen càrrega +$e$, els electrons càrrega –$e$, les partícules α +2$e$, els anions sulfur –2$e$ i els neutrons tenen càrrega zero (són elèctricament neutres). La sola excepció són els quarks, que tenen càrregues fraccionàries de ±$e$/3 i ±2$e$/3; tanmateix, els quarks mai es presenten sols a la natura, sinó formant combinacions de càrrega entera. Les antipartícules tenen càrregues elèctriques de signe oposat respecte de la seva corresponent partícula.

La càrrega elèctrica dels objectes macroscòpics és la suma de la càrrega elèctrica del conjunt de les seves partícules. Habitualment la càrrega elèctrica és nul·la, atès que a cada àtom el nombre d'electrons és igual al nombre de protons i, per tant les càrregues respectives s'anul·len. Moltes vegades la presència d'una càrrega elèctrica neta està relacionada amb l'electricitat estàtica. A més la càrrega pot no presentar una distribució uniforme (a causa d'un camp elèctric extern, per exemple), fins i tot en els casos en què la càrrega elèctrica neta sigui zero, i llavors es parla de polarització elèctrica. Un moviment ordenat de partícules carregades cap a una direcció particular (als metalls serien els electrons) és el que es coneix com a corrent elèctric.

La quantitat de càrrega elèctrica es pot mesurar directament amb un electroscopi o indirectament amb un galvanòmetre.

Generació de camps electromagnètics

Visualització del camp elèctric creat per dues plaques metàl·liques amb càrregues de diferent signe.

Les càrregues elèctriques generen camp elèctrics, expressant-se el vector intensitat del camp elèctric ${\vec {E}}$ produït per una càrrega $Q$ en un punt de l'espai que l'envolta a una distància $r$, per l'expressió:

$${\vec {E}}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q}{r^{2}}}{\vec {u}}_{r}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q}{r^{2}}}{\widehat {r}}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q}{r^{3}}}{\vec {r}}$$on:

• $\epsilon$ és la permitivitat del medi on es troba la càrrega $Q$.
• ${\vec {u}}_{r}$ o ${\widehat {r}}$ és un vector unitari en la direcció radial i sentit de la càrrega cap a l'infinit. També pot expressar-se com ${\vec {r}}/r$.

Les brúixoles s'orienten segons el camp magnètic creat per les càrregues que circulen pel conductor de color blau.

I el potencial elèctric és:

$$V={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q}{r}}$$

Per altra banda, si les càrregues estan en moviment, generen camps magnètics segons la llei de Biot-Savart:

$$d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {Id{\vec {l}}\times {\widehat {r}}}{r^{2}}}$$on:

• ${\vec {B}}$ és el vector camp magnètic o inducció magnètica i $d{\vec {B}}$ un element diferencial.
• $\mu _{0}$ és la permeabilitat magnètica del buit.
• $I=Q/t$ és la intensitat del corrent, que és la càrrega que circula pel conductor per unitat de temps.
• ${\vec {l}}$ és la longitud del conductor i $d{\vec {l}}$ un element diferencial d'ella.
• $r$ és la distància del conductor al punt on es calcula el camp magnètic, amb ${\widehat {r}}$ un vector unitari que apunta des del conductor a aquest punt.
• $\times$ és l'operador producte vectorial.

Interaccions

Interaccions entre càrregues

Diagram de la repulsió entre dues càrregues positives o negatives.

Clàssicament, donades dues partícules en repòs amb càrregues $Q$ i $Q'$, separades una distància $r$, aquestes s'atreuen mútuament amb una força $F$ que ve donada per la llei de Coulomb, que estableix que la força d'atracció o repulsió és directament proporcional a la magnitud de les càrregues i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa.

$${\vec {F}}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q\,Q'}{r^{2}}}{\vec {u}}_{r}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q\,Q'}{r^{2}}}{\widehat {r}}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q\,Q'}{r^{3}}}{\vec {r}}$$

on:

• $\epsilon$ és la permitivitat del medi entre les dues càrregues.
• ${\vec {u}}_{r}$ o ${\widehat {r}}$ és un vector unitari en la direcció de la recta que passa per ambdues càrregues i sentit d'una cap a l'altra. També pot expressar-se com ${\vec {r}}/r$.

La càrrega $Q'$ pel fet d'estar en les proximitats de la càrrega $Q$, adquireix una energia potencial elèctrica $E_{p}$ que ve donada per l'expressió:

$$E_{p}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q\,Q'}{r}}$$

Les antipartícules tenen càrrega oposada a les seves partícules, per exemple el positró $e^{+}$, l'antipartícula de l'electró $e^{-}$, té càrrega positiva, mentres que l'electró la té negativa. Si en un lloc de l'espai es troben un electró i un positró, s'atreuen i xoquen un contra l'altre anihilant-se produïnt dos fotons. Aquests fotons surten a gran velocitat portant tota l'energia i en sentits oposats en la mateixa direcció. D'aquesta manera desapareix una càrrega positiva i una de negativa, però la llei de conservació de la càrrega es compleix perquè la suma de càrregues era zero i segueix essent zero. El procés es pot representar com:

$$e^{+}+e^{-}\longrightarrow 2\gamma$$

Força produïda per un camp elèctric sobre una càrrega positiva $q$.

Interacció amb camps elèctrics

Les càrregues elèctriques situades dins camps elèctrics, com ara el produït entre dues plaques metàl·liques carregades amb càrregues de diferent signe, experimenten una força que ve donada per l'expressió:

$${\vec {F}}=Q{\vec {E}}$$on ${\vec {E}}$ és el vector camp elèctric.

Treball en desplaçar una càrrega elèctrica negativa $q$ des del punt $A$ al punt $B$.

L'energia potencial elèctrica de la càrrega $Q$ dins del camp elèctric es pot calcular a partir del potencial elèctric $V$ del punt on està situada amb l'expressió:

$$E_{p}=QV$$

El treball implicat en el moviment d'una càrrega elèctrica dins d'un camp elèctric des del pun A on el potencial val $V_{A}$ al punt B on el potencial és $V_{B}$ val:

$$W=-Q(V_{B}-V_{A})=-Q\Delta V_{AB}$$

Interacció amb camps magnètics

La força de Lorentz és perpendicular tant al vector velocitat com al vector camp magnètic i origina un moviment circular en la càrrega.

Les càrregues elèctriques en moviment interaccionen amb camps magnètics segons la llei de Lorentz que dona l'expressió de la força sobre la càrrega $Q$:

$${\vec {F}}=Q{\vec {v}}\times {\vec {B}}$$on:

• ${\vec {v}}$ és el vector velocitat de la càrrega $Q$.
• ${\vec {B}}$ és el vector camp magnètic.
• $\times$ és l'operador producte vectorial.

En cas d'haver-hi en la mateixa zona de l'espai un camp elèctric, la força és:

$${\vec {F}}=Q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})$$

Partícules portadores de forces

Diagrama de Feynman que mostra la interacció electromagnètica entre un parell d'electrons (repulsió) a través d'un fotó virtual.

El model estàndard de la física de partícules és la millor manera d'entendre com es relacionen les partícules i tres de les forces que en regeixen els seus comportaments. Aquest model físic, desenvolupat a principis de la dècada de 1970, ha aconseguit explicar amb èxit gairebé tots els resultats experimentals obtinguts i ha predit amb precisió una gran varietat de fenòmens que després s'han observat.

A l'univers actuen quatre forces fonamentals: la força nuclear forta, la força nuclear feble, la força electromagnètica i la força gravitatòria. Funcionen en diferents rangs i tenen diferents intensitats. La gravetat és la més feble, però té un abast infinit. La força electromagnètica també té un abast infinit, però és molt més forta que la gravetat. Les forces febles i fortes només són efectives a distàncies molt curtes, per la qual cosa únicament dominen a l'escala de les partícules subatòmiques. Tot i el seu nom, la força feble és molt més forta que la gravetat, però és la més feble de les altres tres. La força forta, com indica el seu nom, és la més forta de les quatre interaccions fonamentals.

Tres de les forces fonamentals, la força forta, la feble i l'electromagnètica, són el resultat de l'intercanvi de partícules portadores de força o bosons de gauge. Les partícules de la matèria transfereixen quantitats discretes d'energia intercanviant bosons entre si. Cada força fonamental té el seu propi bosó corresponent: la força forta és transportada pel gluó, la força electromagnètica pel fotó i els bosons W i Z són responsables de la força feble.

Història

Ampolla de Leiden segons el llibre de Robert Alexander Houstoun Elements of Physics, del 1919.

L'ambre és una resina fòssil de diverses coníferes, amorfa i fràgil, l'essència de la qual era emprada com a estimulant i antiespasmòdica.

Una de les primeres observacions registrades d'electricitat estàtica és la de Tales de Milet (c. 625 aC-548 aC ↔ 545 aC), a l'antiga Grècia, que recollí que si es fregava ambre amb la pell d'un animal atreia objectes lleugers com el plomissol. La paraula grega per a ambre, ἤλεκτρον ḗlektron, és l'arrel dels mots «electró», «electricitat», «elèctric», etc. a través del llatí electrum. Fou el científic anglès William Gilbert (1544-1603) qui encunyà d'aquesta manera el mot «electricitat» en la seva obra De Magnete (1600).

La primera màquina per generar una espurna elèctrica fou construïda el 1663 per Otto von Guericke (1602-1686), un físic i enginyer alemany. El generador elèctric de Guericke consistia en una esfera de sofre muntada sobre un eix de ferro. L'esfera es podia girar amb una mà i fregar amb l'altra. Electrificada per fricció, l'esfera atreia i repel·lia alternativament objectes lleugers del terra.

Gravat del 1856 que representa a Franklin duent a terme el seu experiment en el moment d'una tempesta.

El 1733 el químic francès Charles François de Cisternay du Fay (1698-1739) publicà que havia dut a terme experiments amb cossos carregats i havia arribat a la conclusió que hi havia dues formes d'electricitat, i les anomenà vítria i resinosa. Notà que els cossos amb la mateixa electricitat es repel·lien i amb diferent s'atreien. Deduí que els materials són neutres perquè tenen igual quantitat, càrrega, d'ambdues electricitats i quan són electrificats perden un tipus d'elles i en guanyen de l'altra. Confirmà els treballs del 1729 de l'anglès Stephen Gray (1666-1736) que havia descobert l'existència de materials conductors de l'electricitat, pels quals fluïa l'electricitat, i d'aïllants, material que no deixaven fluir l'electricitat.

Balança de torsió de Coulomb. El giny ($Fig.\,1$) consistia en un recipient de vidre per aïllar l'experiment de corrents d'aire, amb una barreta horitzontal ($Fig.\,3$) suspesa per un fil $lP$ al mig del recipient de vidre $ABCD$, a l'extrem superior del qual hi havia un micròmetre de torsió ($Fig.\,2$, $N^{\circ }\,1$), la barreta tenia a un extrem una bola carregada elèctricament ($a$ a la $Fig.\,3$). A un costat hi havia una altra bola suspesa d'una barreta vertical ($Fig.\,5$), sense càrrega i encarada a la boleta de la barra horitzontal, però sense tocar-la. En carregar la boleta lateral amb una càrrega del mateix signe, la força de repulsió separava la bola de la barra suspesa fent girar el fil un determinat angle $\alpha$ sobre l'escala $OQ$ de la $Fig.\,1$, que variava en funció de les càrregues i de la distància a la qual se situaven les boles abans de carregar la segona.

El clergue alemany Ewald Georg von Kleist (1700-1748) construí una primera versió el 1745 d'un condensador (dispositiu per emmagatzemar càrrega elèctrica) i un any després, el neerlandès Pieter van Musschenbroek (1692-1761) realitzà la versió que fou coneguda com a ampolla de Leiden. El dispositiu ideat per aquest últim consistia en un recipient de vidre parcialment ple d'aigua i que contenia un fil conductor gruixut capaç d'emmagatzemar una quantitat substancial de càrrega. Un extrem d'aquest fil sobresortia del suro que segellava l'obertura de l'ampolla. L'ampolla de Leiden es carregava posant aquest extrem del fil conductor en contacte amb un dispositiu de fricció que generava electricitat estàtica. El seu treball establí una base crucial per a l'estudi de l'electroestàtica.

El 1752 el científic estatunidenc Benjamin Franklin (1706-1790) dugué a terme un famós experiment amb una miloca amb el qual demostrà que la càrrega elèctrica es podia conduir des de l'atmosfera fins a un conductor connectat a terra. Fe volar una miloca durant una tempesta, permetent que una clau metàl·lica fermada a la corda de la miloca s'electrificàs per efecte d'un llamp. Quan Franklin acostà el nus de la mà a la clau, observà una espurna, que demostrava que la clau s'havia carregat amb l'energia elèctrica de la tempesta. Franklin desenvolupà una teoria de l'electricitat on introduí els conceptes de càrregues elèctriques positives i negatives i formulà el principi de conservació de la càrrega elèctrica. El seu treball sobre la naturalesa de la càrrega elèctrica i el potencial elèctric contribuí significativament a la comprensió teòrica de l'electricitat. Tanmateix, Franklin no estava d'acord amb la teoria dels dos fluids de Du Fay. Argumentava que l'electricitat consistia en dos estats d'un mateix fluid, que és present en tots els cossos. Una substància que contingués una quantitat inusualment gran del fluid seria "més" o carregada positivament. La matèria amb menys d'una quantitat normal de fluid seria "menys" o carregada negativament. La teoria d'un únic fluid de Franklin, que dominà l'estudi de l'electricitat durant un segle, és essencialment correcta perquè la majoria dels corrents són el resultat d'electrons en moviment. Al mateix temps, però, les partícules fonamentals tenen càrregues negatives i positives i, en aquest sentit, la imatge dels dos fluids de Du Fay és correcta.

Joseph Priestley (1733-1804), un físic anglès, recollí tota la informació disponible a mitjan segle xviii sobre l'electricitat al seu llibre History and Present State of Electricity (1767). Repetí un dels experiments de Franklin, en què aquest últim havia deixat caure petits taps de suro en un recipient metàl·lic altament electrificat i descobrí que no s'atreien ni es repel·lien. La manca de càrrega a l'interior del recipient fe que Priestley recordés la llei de gravitació de Newton que no hi ha força gravitatòria a l'interior d'una esfera buida. A partir d'això, Priestley inferí que la llei de la força entre les càrregues elèctriques havia de dependre igual que la llei de la força gravitatòria, és a dir, que la força entre les masses disminueix amb l'invers del quadrat de la distància entre elles.

Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806) establì l'electricitat com a ciència matemàtica durant la segona meitat del segle xviii. Transformà les observacions descriptives de Priestley en les lleis quantitatives bàsiques d'electroestàtica. També desenvolupà la teoria matemàtica de la força elèctrica i inventà la balança de torsió, que s'utilitzaria en experiments d'electricitat durant els següents 100 anys. Coulomb n'utilitzà una per mesurar la força entre les càrregues elèctriques a distàncies variables. El 1785 anuncià la seva prova quantitativa que les forces elèctriques varien, com la gravitació, inversament al quadrat de la distància. Així, segons la llei de Coulomb, si la distància entre dues masses carregades es duplica, la força elèctrica entre elles es redueix a una quarta part. Els matemàtics Siméon-Denis Poisson (1781-1840) de França i Carl Friedrich Gauss (1777-1855), d' Alemanya, ampliaren el treball de Coulomb. L'equació de Poisson (publicada el 1813) i la llei de conservació de la càrrega contenen en dues línies pràcticament totes les lleis de l'electrostàtica.

Electroscopi de làmines d'or.

Michael Faraday (1891-1867) es basà en el treball de Priestley i dugué a terme un experiment que verificar amb força precisió la llei de la inversa del quadrat. L'experiment de Faraday implicà l'ús d'una galleda de gel metàl·lica i una làmina d'or. L'electroscopi fou el primer experiment quantitatiu precís sobre la càrrega elèctrica. En l'època de Faraday, l'electroscopi de fulla d'or s'utilitzava per indicar l'estat elèctric d'un cos. Aquest tipus d' aparell consisteix en dues fulles primes d'or que pengen d'una vareta metàl·lica aïllada que es munta dins d'una caixa metàl·lica. Quan la vareta es carrega, les fulles es repel·leixen entre si i la desviació indica la mida de la càrrega. Faraday començà el seu experiment carregant una bola metàl·lica suspesa en un fil de seda aïllant. A continuació, connectà l'electroscopi de fulla d'or a un cubell de gel metàl·lic que descansava sobre un bloc aïllant i baixà la bola carregada al cubell. La lectura de l'electroscopi augmentà a mesura que la bola es baixava al cubell i assolí un valor estable un cop la bola era dins del cubell. Quan es retirava la bola sense tocar el cubell, la lectura de l'electroscopi caigué a zero. Tanmateix, quan la bola tocà el fons del cubell, la lectura es mantingué al seu valor estable. En retirar-la, es trobà que la bola estava completament descarregada. Faraday conclogué que la càrrega elèctrica produïda a l'exterior del cub, quan la bola era a dins però no en contacte amb ell, era exactament igual a la càrrega inicial de la bola. A continuació, inserí al cub altres objectes, com ara un conjunt de cubs concèntrics separats entre si amb diversos materials aïllants com el sofre . En cada cas, la lectura de l'electroscopi era la mateixa un cop la bola estava completament dins del cub. A partir d'això, Faraday conclogué que la càrrega total del sistema era una quantitat invariable igual a la càrrega inicial de la bola. La creença actual que la conservació és una propietat fonamental de la càrrega es basa no només en els experiments de Franklin i Faraday, sinó també en la seva completa concordança amb totes les observacions en enginyeria elèctrica, electrodinàmica quàntica i electricitat experimental. Amb el treball de Faraday, la teoria de l'electrostàtica es completà.

Fotografia de l'aparell de Millikan. S'observa el recipient que contenia oli de motor per a mantenir les cambres interiors a temperatura constant. A la part superior esquerra hi ha l'atomitzador, a la part inferior esquerra el telescopi d'observació, també es veuen les 3 finestres i el conductor elèctric, provinent d'una bateria, que entra per la part superior.

Experiment de Millikan

Article principal: Experiment de Millikan

L'experiment de Millikan o experiment de la gota d'oli és un important experiment que permet determinar la càrrega elèctrica de l'electró. Rep el seu nom pel físic estatunidenc Robert Andrews Millikan, qui el va realitzar per primer cop juntament amb Harvey Fletcher el 1909. Millikan el va perfeccionar el 1913 i va rebre el premi Premi Nobel de Física del 1923.

L'experiment consistí essencialment a fer caure gotetes d'oli, mitjançant un polvoritzador, en el si d'un camp elèctric. Algunes de les gotetes es carregaven elèctricament per efecte d'una radiació de raigs X i, donant al camp elèctric un valor apropiat, era possible d'equilibrar-ne la caiguda. Mesurant la intensitat del camp elèctric necessari per a contrarestar la força de la gravetat, el pes de la goteta, i coneixent la massa de les gotetes (que pot calcular-se mesurant llurs velocitats de caiguda lliure en l'aire), Millikan observà que els valors de les càrregues elèctriques de les gotetes eren sempre múltiples enters d'una quantitat fixa, que és la càrrega elemental. El valor obtingut fou e = 1,592 4(17)×10⁻¹⁹ C, només un 0,62 % inferior al valor acceptat actualment e = 1,602 176 565 (35)×10⁻¹⁹ C.

Vegeu també

• Braçalet antiestàtic
• Densitat de corrent
• Descàrrega electroestàtica
• Electricitat estàtica
• Electroestàtica
• Generador electroestàtic
• Influència total
• Unitats electromagnètiques