Disjunció exclusiva

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
A⊕B
Diagrama de Venn per

OR AND XOR

Diagrama de Venn per a A⊕B⊕C
Diagrama de Venn per a

A⊕B C Diagrama de Venn per a A⊕B⊕C

L'operador lògic Disjunció exclusiva també anomenat o exclusiva, simbolitzat com XOR, EOR, EXOR, o és un tipus de disjunció lògica de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.[1]

Equivalències, simplificació, i introducció[modifica | modifica el codi]

La disjunció exclusiva es pot expressar en termes de conjunció lògica (), disjunció lògica (), i negació () de la següent manera:

La disjunció exclusiva pot ser expressada de la següent manera:

Aquesta representació del XOR pot ser útil en la construcció d'un circuit o una xarxa, ja que només té un operador i un nombre reduït d'operadors i . La prova d'aquesta identitat és la següent:

De vegades és útil escriure de les següents formes:

Aquesta equivalència es pot establir mitjançant l'aplicació de les Lleis de De Morgan dues vegades per la quarta línia de la prova anterior.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Vegeu Stanford Encyclopedia of Philosophy, article Disjunction

Vegeu també[modifica | modifica el codi]