El·lipsoide
![]() |
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
![]() |
L'article o secció necessita millores quant al seu format. |
Un el·lipsoide és la superfície de segon grau de l'espai euclidià de tres dimensions. Forma part doncs de les quàdriques, amb la característica principal de no tenir un punt a l'infinit. Està formada pels punts per als quals és constant la suma de les seves distàncies a dos punts fixos anomenats focus. Aquesta és l'equació cartesiana de l'el·lipsoide centrat a l'origen de coordenades:
Es pot entendre com format per la revolució d'una el·lipse al voltant del seu eix major. Els punts (a,0,0), (0,b,0) i (0,0,c) es troben a la superfície i els segments de línia des de l'origen a aquests punts s'anomenen semieixos principals de longitud a, b, c.
L'el·lipsoide admet un centre i almenys tres plans de simetria. La intersecció d'un el·lipsoide amb un pla és una el·lipse, un punt o el conjunt buit.
Hi ha quatre fases diferents, una d'elles degenerada:
- — el·lipsoide triaxial o (rarament) escalè;
- — el·lipsoide oblat de revolució (esferoide oblat);
- — el·lipsoide prolat de revolució (esferoide prolat);
- — el cas degenerat d'una esfera.
![]() |
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: El·lipsoide |