Fórmula de Mollweide

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Un triangle. Els angles α, β i γ són els oposats, respectivament, als costats a, b i c.

En trigonometria, la fórmula de Mollweide, o en alguns textos antics equacions de Mollweide,[1] que porta el nom de Karl Mollweide, és un parell de relacions entre els costats i els angles d'un triangle.[2] Es pot fer servir per a comprovar el resultat de la resolució de triangles.[3]

Siguin a, b i c les longituds dels tres costats d'un triangle. Siguin α, β i γ les mesures dels angles oposats a aquests tres costats respectivament. La fórmula de Mollweide estableix que

i que

Cadascuna d'aquestes identitats utilitza sis mesures d'un triangle: els tres angles i la longitud dels tres costats.

Referències[modifica]

  1. Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, pàg. 102.
  2. Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, pàg. 243.
  3. Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, pàg. 105.

Vegeu també[modifica]

Bibliografia complementària[modifica]

  • H. Arthur De Kleine «Proof Without Words: Mollweide's Equation». Mathematics Magazine, vol. 61, núm. 5, desembre 1988, pàg. 281.