Fita superior

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, una fita superior o majorant d'un conjunt X és un element més gran o igual que qualsevol element de X. Més concretament, en un conjunt K amb una relació d'ordre , una fita superior d'un subconjunt X és un element s que compleix el següent:

   

Entre totes aquestes fites superiors, la més petita s'anomena suprem de X. Si, a més, el suprem pertany no només al conjunt K sinó també a X, llavors s'anomena màxim de X.

Exemples[modifica]

  • Per a l'interval de nombres reals (0, 10], 10 i 11 són fites superiors. 10 és el suprem de l'interval, i, com que a més hi pertany, també n'és el màxim.
  • [0,+∞) no té fites superiors a .

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  • Birkhoff, Garrett. Lattice Theory (en anglès). 2a ed.. Estats Units: American Matemàtiques, Colloquium Publications, 1967, p. 423. ISBN 0-8218-1025-1 [Consulta: 21 novembre 2010].