Hiperespai

L'hiperespai és una forma d'espai que té quatre o més dimensions. El terme apareix tant en geometria, com en la descripció informal de certes teories físiques.

Hiperespai en geometria

La noció d'hiperespai pot concebre's com una generalització dels conceptes d'espai euclidià de dimensió menor o igual que tres. D'una manera una mica succinta s'exemplifica que un ens ("no corb") amb:

• 0 dimensions: correspon al punt.
• 1 dimensió: a una recta.
• 2 dimensions: a un pla.
• 3 dimensions: un espai (de 3D, que és l'espai percebut usualment).
• 4 o més dimensions: un o més hiperespais.

Naturalment, les generalitzacions corbes dels conceptes anteriors poden veure's com a varietats immerses en un espai euclidià de dimensió superior. Un cercle que és una línia corba (espai unidimensional) pot concebre's com una figura de l'espai euclidià bidimensional, un hiperboloide que és una superfície corba pot considerar-se dins d'un espai euclidià tridimensional, etc.

Hiperespai en física

La noció d'hiperespai ha estat i és utilitzada per a especulacions sobre desplaçaments superlumínics; Stephen Hawking exemplifica d'una manera senzilla com es pot superposar a un hiperespai d'una manera topològica: suposem que l'univers de 3 D espacials fos com un toro (la figura és usada per Hawking només amb fins il·lustratius i es refereix a un toroide, certa forma tridimensional similar al dònut), un viatge a velocitat c (com la velocitat de la llum) seguint l'espai (i el temps correlatiu a aquest) dins el toro per recórrer en un bucle o circuit seria més prolongat que si es prengués com a drecera un hiperespai. En la il·lustració que dona Hawking, tal hiperespai és representat com un trajecte (per exemple, una recta) que surt del toro i connecta un altre punt del mateix toro amb menys espai recorregut (i per tant menys temps: més veloçment).

En aquest cas, no s'hauria superat realment la velocitat c, sinó que s'hauria fet una drecera entre punts de l'espaitemps usualment molt distants. Aquest exemple d'hiperespai és molt semblant al que se suposa que ocorre en un (actualment hipotètic) forat de cuc.

Pel que fa a Michio Kaku, aquest s'observa la funció beta d'Euler i considera que, si s'afegeix una cinquena dimensió a les quatre conegudes (tres d'espacials i una de temporal), és possible plantejar la teoria de la gran unificació, en la qual, per exemple, les equacions corresponents a la llum i a la gravetat, quedarien unides en una teoria de tipus Kaluza-Klein. Segons la teoria M té 11 dimensions, segons la teoria de cordes, té 10 dimensions, i segons la teoria de supercordes té 11 dimensions.

Vegeu també

• Michio Kaku.
• Multivers.
• Quarta dimensió.
• Cinquena dimensió.
• Espai de Minkowski.
• Univers paral·lel.
• Moviment superlumínic.
• Teoria del camp de Colangeli.