Pierre Wantzel

Pierre Wantzel

Biografia
Naixement	(fr) Pierre Laurent Wantzel 5 juny 1814 París (Primer Imperi Francès)
Mort	21 maig 1848 (33 anys) París (Monarquia de Juliol)
Formació	École des ponts ParisTech (1834–1835) École Polytechnique (1832–1834) Lycée Charlemagne (1828–1832) École nationale supérieure des arts et métiers (1826–1828)
Activitat
Camp de treball	Geometria
Ocupació	matemàtic
Ocupador	École des ponts ParisTech (1841–1848) École Polytechnique (1838–1848) Cos d'enginyers militars (1835–1841)
Obra
Obres destacables Teorema de Gauss-Wantzel (1837) Teorema de Wantzel

Pierre Wantzel (francès: Pierre-Laurent Wantzel) (París, 5 de juny de 1814 - París, 21 de maig de 1848) va ser un matemàtic francès que va demostrar que diversos problemes geomètrics antics són impossibles de resoldre usant únicament regle i compàs. La solució a aquests problemes havia set buscada durant milers d'anys, concretament des dels antics grecs. Per exemple: ${\sqrt {2}}$ és un nombre construïble amb regla i compàs, però ${\sqrt[{3}]{2}}$ no ho és.

Wantzel publicà l'any 1837 a una revista de matemàtiques francesa, el Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, la primera prova completament rigorosa de la impossibilitat de trisecar un angle amb només regle i compàs.

Wantzel demostrà igualment la impossibilitat de resoldre la duplicació del cub i la construcció d'un polígon regular, el nombre de cares del qual no sigui el producte d'una potència de dos per diferents nombres primers de Fermat (teorema de Gauss-Wantzel).

La solució d'aquests problemes era perseguida des de feia més de mil anys, especialment pels antics grecs. Malgrat això, el treball de Wantzel no va ser considerat pels seus contemporanis i va ser essencialment oblidat. Molts anys després de la seva mort van aparèixer les primeres referències a l'article de Wantzel: primer en un paràgraf de la tesi doctoral de Julius Petersen de 1871 i, després en uns treballs de José Echegaray publicats el 1887. Probablement, va ser un article de Florian Cajori sobre Wantzel, publicat 80 anys més tard que els articles de Wantzel, el que va fer que s'iniciés un interès per la seva obra entre els matemàtics del segle xx.

Vegeu també

• Duplicació del cub
• Trisecció de l'angle
• Polígon construïble

Bibliografia

• Arguedas, Vernor «Pierre Laurent Wantzel: El matemático relegado por la historia» (en castellà). Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, Vol. 17, Num. 1, 2017, pàg. 1-8. ISSN: 1659-0643.
• Cajori, Florian «Pierre Laurent Wantzel» (en anglès). Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 24, Num. 7, 1918, pàg. 339-347. DOI: 10.1090/s0002-9904-1918-03088-7. ISSN: 0273-0979.
• Dorrego López, Eduardo; Fuentes Guillén, Elías. Irrationality, Transcendence and the Circle-Squaring Problem (en anglès). Springer, 2023. ISBN 978-3-031-24362-2. 
• Echegaray, José «Metodo de Wantzel para conocer si un problema puede resolverse con la recta y el circulo» (en castellà). Revista de los Progresos de las Ciencias, Vol. 22, 1887, pàg. 1-47.
• Garcia, Stephan Ramon; Miller, Steven J. 100 Years of Math Milestones (en anglès). American Mathematical Society, 2019. ISBN 978-1-4704-3652-0. 
• Lützen, Jesèr «Why was Wantzel overlooked for a century? The changing importance of an impossibility result» (en anglès). Historia Mathematica, Vol. 36, Num. 4, 2009, pàg. 374-394. DOI: 10.1016/j.hm.2009.03.001. ISSN: 0315-0860.
• Odifreddi, Piergiorgio. Matemática del Siglo XX (en castellà). Katz Editores, 2006. ISBN 987-1283-17-2. 
• Richeson, David S. «Pierre Wantzel». A: Tales of Impossibility: The 2000-Year Quest to Solve the Mathematical Problems of Antiquity (en anglès). Princeton University Press, 2019, p. 320-341. ISBN 978-0-691-19296-3. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Pierre Wantzel» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.