Vés al contingut

Políedre semiregular

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
(S'ha redirigit des de: Poliedre semiregular)
El cuboctàedre, un dels 13 sòlids d'Arquimedes.

Diversos autors utilitzen d'una manera diferent el terme políedre semiregular o sòlid semiregular. En la seva definició original, és un políedre amb cares regulars i un grup de simetria transitiu en els seus vèrtexs. En l'actualitat, per a aquesta mena d'estructures, es prefereix el nom de políedre uniforme, seguint la definició proposada per Thorold Gosset el 1990 per als politops semiregulars.[1][2] Aquests políedres són els següents:

Tots els políedres uniformes es poden definir plenament amb una configuració de vèrtexs, és a dir, una llista de les cares per nombre de costats segons convergeixen en un vèrtex. Per exemple, 3.5.3.5 representa l'icosaedre, que alterna dos triangles i dos pentàgons al voltant de cada vèrtex. En canvi, 3.3.3.5 representa l'antiprisma pentagonal. A vegades, aquests políedres són anomenats figures isogonals.

A partir del treball de Thorold Gosset: "On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions",[1] altres autors, com E. L. Elte,[5] Cromwell,[6] Cundy i Rollett[7] i Harold Scott Mac Donald Coxeter,[8] han utilitzat el terme «políedre semirregular» de diverses maneres. Entre d'altres, les següents:

Referències

[modifica]
  1. 1,0 1,1 Thorold Gosset On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
  2. Coxeter, H.S.M. Regular polytopes, 3a edició, Dover (1973)
  3. "Archimedes". (2006). a Encyclopædia Britannica. Recuperat 19 Dec 2006, de Encyclopædia Britannica Online (subscripció requerida).
  4. Weisstein, Eric W., «Semiregular polyhedron» a MathWorld (en anglès).
  5. Elte, E. L. (1912), The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces, Groningen: University of Groningen
  6. Cromwell, P. Polyhedra, Cambridge University Press (1977)
  7. Cundy H.M and Rollett, A.P. Mathematical models, 2a edició. Oxford University Press (1961)
  8. Coxeter, H.S.M., Longuet-Higgins, M.S. and Miller, J.C.P. Uniform Polyhedra, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 246 A (1954), pàgines 401-450. (JSTOR archive, subscripció requerida).