Matroide: diferència entre les revisions
+ ref. |
+ ref. |
||
| Línia 6: | Línia 6: | ||
Hi ha nombrosos exemples d'objectes matemàtics que són, de fet, matroides (és a dir, que verifiquen els axiomes que defineixen un matroide): un conjunt de vectors d'un espai vectorial,<ref>{{Ref-web|títol=What is a matroid?|url=https://web.archive.org/web/20060127230839/http://www.ms.uky.edu/~pagano/Matr1.htm|data=2006-01-27|consulta=2019-04-19}}</ref> una matriu o un graf,<ref>{{Ref-web|títol=AMS :: Feature Column from the AMS|url=http://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-matroids5|consulta=2019-04-19|llengua=en}}</ref> entre d'altres. D'aquesta manera es pot unificar l'estudi de d'aquests objectes, a priori diversos, a partir d'un concepte que recull les propietats essencials i comunes a tots ells. |
Hi ha nombrosos exemples d'objectes matemàtics que són, de fet, matroides (és a dir, que verifiquen els axiomes que defineixen un matroide): un conjunt de vectors d'un espai vectorial,<ref>{{Ref-web|títol=What is a matroid?|url=https://web.archive.org/web/20060127230839/http://www.ms.uky.edu/~pagano/Matr1.htm|data=2006-01-27|consulta=2019-04-19}}</ref> una matriu o un graf,<ref>{{Ref-web|títol=AMS :: Feature Column from the AMS|url=http://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-matroids5|consulta=2019-04-19|llengua=en}}</ref> entre d'altres. D'aquesta manera es pot unificar l'estudi de d'aquests objectes, a priori diversos, a partir d'un concepte que recull les propietats essencials i comunes a tots ells. |
||
Els camps d'ús dels matroides s'estenen des de la matemàtica pura i aplicada (àlgebra, geometria, optimització, recerca operativa, algorísmica) fins a les ciències experimentals (enginyeria estructural i química molecular). |
Els camps d'ús dels matroides s'estenen des de la matemàtica pura i aplicada (àlgebra, geometria, optimització, recerca operativa, algorísmica) fins a les ciències experimentals (enginyeria estructural i química molecular).<ref>{{Ref-llibre|títol=Engineering Applications of Matroids - A Survey|url=https://doi.org/10.1007/978-3-642-11110-5_6|editorial=Springer Berlin Heidelberg|data=2011|lloc=Berlin, Heidelberg|isbn=9783642111105|pàgines=300–321|doi=10.1007/978-3-642-11110-5_6|llengua=en|nom=AndrÁs|cognom=Recski}}</ref> |
||
== Referències == |
== Referències == |
||
Revisió del 11:50, 19 abr 2019
 |
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
En les matemàtiques, i en particular en combinatòria, un matroide és una estructura, generalment finita, que intenta reflectir la noció d'"independència" com a generalització de la independència lineal dels espais vectorials.[1]
Un matroide es pot definir de maneres molt diverses, tot depenent de l'entitat que es pren com a referència en establir els axiomes que el defineixen (conjunt independent, conjunt dependent, base, conjunt tancat, circuit...).[2]
Hi ha nombrosos exemples d'objectes matemàtics que són, de fet, matroides (és a dir, que verifiquen els axiomes que defineixen un matroide): un conjunt de vectors d'un espai vectorial,[3] una matriu o un graf,[4] entre d'altres. D'aquesta manera es pot unificar l'estudi de d'aquests objectes, a priori diversos, a partir d'un concepte que recull les propietats essencials i comunes a tots ells.
Els camps d'ús dels matroides s'estenen des de la matemàtica pura i aplicada (àlgebra, geometria, optimització, recerca operativa, algorísmica) fins a les ciències experimentals (enginyeria estructural i química molecular).[5]
Referències
- ↑ «Home Page of Joseph E. Bonin», 03-02-2005. [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ Weisstein, Eric W. «Matroid» (en anglès). [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ «What is a matroid?», 27-01-2006. [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ «AMS :: Feature Column from the AMS» (en anglès). [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ Recski, AndrÁs. Engineering Applications of Matroids - A Survey (en anglès). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011, p. 300–321. DOI 10.1007/978-3-642-11110-5_6. ISBN 9783642111105.
Enllaços externs
- Matroid. Encyclopedia of Mathematics (anglès)