Llei de Hubble-Lemaître

Univers en expansió

La llei de Hubble-Lamaître és una llei d'astronomia segons la qual el desplaçament cap al roig de les ratlles espectrals de les galàxies, i per tant llur velocitat radial creix linealment amb llur distància de la Terra. Fou deduïda teòricament a partir de la teoria general de la relativitat d'Albert Einstein per l'astrònom belga Georges Lemaître (1894-1966) el 1927 i descoberta experimentalment el 1928 per l'astrònom estatunidenc Edwin Hubble (1889-1953). Matemàticament s'expressa com:

$$v=H_{0}d$$

on:

$v$ és la velocitat radial de les galàxies observades des de la Terra en Mpc/s (1 Mpc = 1 milió de parsecs, 1 pc = 3,26 anys llum).

$H_{0}$ és la constant de Hubble, el valor de la qual és estimat entre 55 i 100 km s^-1 Mpc^-1.

$d$ és la distància que ens separa de la galàxia estudiada mesurada en Mpc.

Història

Fitxer:Georges Lemaître 1930s.jpg

Georges Lemaître a la dècada del 1930

Albert Einstein (1879-1955) introduí una constant cosmològica en les seves equacions de la relativitat general per mantenir l'univers estàtic, com es creia llavors. Però el 1922, el cosmòleg rus Aleksandr Frídman (1888-1925), conegut com Alexander Friedmann, derivà les primeres solucions a les equacions d'Einstein per a un univers en expansió (equacions de Friedmann). Cinc anys després, l'astrònom belga Georges Lemaître (1894-1966) publicà a la revista Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, l'article titulat «Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques», en el qual redescobrí la solució dinàmica de Friedmann a les equacions de relativitat general d'Albert Einstein que descriuen un univers en expansió. També derivà que l'expansió de l'univers implica que els espectres de les galàxies distants es desplacen cap al roig en una quantitat proporcional a la seva distància. Finalment, utilitzà dades publicades sobre les velocitats i distàncies fotomètriques de les galàxies per a derivar la taxa d'expansió de l'univers (assumint la relació lineal que havia trobat en els fonaments teòrics).

Edwin Powel Hubble el 1931

Durant la dècada 1920-29, l'astrònom estatunidenc Edwin Powel Hubble (1889-1953) investigant amb el gran telescopi de 254 cm d'obertura de l'observatori de Mount Wilson a Pasadena, Califòrnia, les nebuloses que es troben, segons ell comprovà, més enllà de la Via Làctia, arribà a la conclusió que són conglomerats de mils de milions d'estrelles. Fou a l'any 1924 quan Hubble comunicà que havia arribat a la conclusió que hi ha «nebuloses» extragalàctiques, i que concretament ho és la gran nebulosa d'Andròmeda, en la qual havia pogut distingir estrelles individuals. L'any 1926 ja havia descobert unes 600 «nebuloses» que no eren nebuloses sinó agrupacions d'estels com la d'Andròmeda, i en presenta una classificació segons la seva forma. Examinant la més clara, que és la 31 del catàleg Messier de nebuloses, la de la constel·lació d'Andròmeda, aconseguí, l'any 1923, identificar-hi una estrella variable cefeida. S'anomenen cefeides aquelles estrelles que varien regularment la seva lluminositat en un període de temps relativament curt, que va des d'un dia i mig fins a uns dos anys. El nom els ve de la 6a de la constel·lació de Cefeu, que és un estel (descobert per Goodricke el 1784) que en 5,4 dies passa alternativament de la magnitud 3,6 a la 4,4. A partir d'ella pogué mesurar-ne el període de variació. Això li permeté aplicar la llei de Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) que relaciona la magnitud absoluta d'un estel amb el seu període de variabilitat, per calcular la distància d'aquella nebulosa a uns 800 000 anys-llum, unes vuit vegades el diàmetre de la Via Làctia. Aquestes nebuloses, a proposta de l'astrònom Harlow Shapley (1885-1972), s'anomenaren «galàxies», per la seva semblança amb la nostra Galaxia.

Lemaître i l'astrònom estatunidenc Edwin Hubble assistiren a la tercera Assemblea General de la IAU a Leiden el juliol de 1928 i van intercanviar opinions sobre la rellevància, en el marc del model evolutiu emergent de l'univers, del desplaçament cap al vermell enfront de la distància en les dades observacionals de les nebuloses extragalàctiques.

Hubble, a l'hora d'analitzar la llum que ens arriba de les galàxies llunyanes es trobà amb la sorpresa que les més distants presenten un corriment de les seves ratlles espectrals cap al roig, la qual cosa vol dir que s'estan allunyant, en virtut de l'efecte Doppler-Fizeau.

Desplaçaments al roig i al blau

Gràfic amb les dades de Hubble al seu article de 1929

Com que les cefeides més febles tenen més acusada aquesta desviació, sembla que haurem de dir que és proporcional a la distància a que es troben de nosaltres, i que s'aparten de nosaltres també amb una velocitat proporcional a la seva llunyania. Hubble publicà, en 1929, a la revista Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (PNAS), l'article titulat «A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae», en el qual proposà i derivà la relació lineal distancia-velocitat per a les galàxies. En un article posterior, el 1931 en col·laboració amb l'astrònom Milton Humason (1891-1972) inclogué noves dades de velocitat i, poc després de la publicació dels seus articles, l'expansió de l'univers començà a conèixer-se com la llei de Hubble.

Al llarg de les dècades des del descobriment de Hubble, nombroses observacions de la llei del Hubble-Lemaître s'han dut a terme a distàncies molt més grans i amb molta més precisió utilitzant una varietat d'estels estàndard moderns, incloent-hi les supernoves tipus Ia (SNIa), i un indicador de distància estel·lar / cefeida molt millorat al cúmul de Virgo, dut a terme amb el telescopi espacial Hubble. Els valors de Hubble per les seves distàncies el 1929 foren equivocats, per un gran factor de ∼7. Això es degué principalment a un calibratge incorrecte de zero punts de les espelmes estàndard utilitzades en aquell moment. Totes les distàncies eren, per tant, massa petites per un factor de 7, i la taxa d'expansió $H_{o}$ massa gran pel mateix factor. El valor del Hubble per a $H_{o}$ era de 500 km/s/Mpc, mentre que el valor ben calibrat d'avui és $H_{o}$ = 70 (±∼2) km/s/Mpc. No obstant això, malgrat aquesta gran diferència i les seves principals implicacions per a la taxa d'expansió i l'edat de l'univers, el descobriment fonamental de Hubble de l'univers en expansió no es veu afectat; la relació lineal v ∼ d subjacent es manté sense canvis.